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17．已知：a=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$，b=$\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$，則a與b的關系為a＞b．

分析 把b進行分母有理化，再進行比較a與b的關系．

解答 解：b=$\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{（\sqrt{2}-\sqrt{3}）（\sqrt{2}+\sqrt{3}）}$=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2-3}=-（\sqrt{2}+\sqrt{3}）$，
∵$\sqrt{2}+\sqrt{3}＞-（\sqrt{2}+\sqrt{3}）$，
∴a＞b，
故答案為：a＞b．

點評 本題考查了分母有理化，解決本題的關鍵是先把b進行分母有理化，再進行比較大�。�

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊長的三角形不是直角三角形的是（　�。�
A．a=3，b=4，c=5B．a=5，b=12，c=13
C．a=1，b=3，c=$\sqrt{10}$D．a=$1\frac{3}{7}$，b=$1\frac{4}{7}$，c=$1\frac{5}{7}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知矩形ABCD和點P，當點P在BC上任一位置（如圖（1）所示）時，易證得結(jié)論：PA2+PC2=PB2+PD2，請你探究：當點P分別在圖（2）、圖（3）中的位置時，PA2、PB2、PC2和PD2又有怎樣的數(shù)量關系？請你寫出對上述兩種情況的探究結(jié)論，并利用圖（2）證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知x、y為正數(shù)，且|x2-4|+（y2-3）2=0，如果以x，y的長為直角邊作一直角三角形，那么以此直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為7．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知△ABC，求作：點P，使PA=PB，且點P到∠A的兩邊距離相等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，正方形ABCO的頂點A，C分別在x軸，y軸上，O為坐標原點，點B在第二象限，邊長為m，雙曲線線y=$\frac{k}{x}$（x≠0）經(jīng)過BC的中點H．
（1）用m的代數(shù)式表示出k；
（2）當m=3時，過B作直線BD，分別交x軸，y軸于G、F，分別交雙曲線線y=$\frac{k}{x}$（x≠0）的兩個分支于E、D，求證：GE=DF；
（3）在（2）的前提下，將直線BD繞點B旋轉(zhuǎn)適當?shù)慕嵌仍诘诙笙夼c雙曲線線y=$\frac{k}{x}$（x≠0）交于P、Q，分別過P、Q作直線AC的垂線PM、QN，垂足為M、N，試探究PQ與PM+QN的數(shù)量關系并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于E，∠BAC=45°，給出以下五個結(jié)論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE=BC．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其原理如圖所示．當輸入的x值是9時，輸出的y值為$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在圖中作出點P，使得點P到C、D兩點的距離相等，并且點P到OA、OB的距離也相等．（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．）

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