Question

12．（1）（$\frac{1}{2}$）^-1-4×（-2）^-2+（π-3.1415）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-2
（2）（-2a²b³）²（-$\frac{2}{3}$ab³）÷（-$\frac{1}{2}$a²b⁵）
（3）化簡求值：[（x-y）²-x（3x-2y）+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=1，y=-2．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結果；
（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，再利用單項式乘除單項式法則計算即可得到結果；
（3）原式中括號中利用完全平方公式，平方差公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=2-4×$\frac{1}{4}$+1-9=-7；
（2）原式=（4a⁴b⁶）（-$\frac{2}{3}$ab³）÷（-$\frac{1}{2}$a²b⁵）=$\frac{16}{3}$a³b⁴；
（3）原式=（x²-2xy+y²-3x²+2xy+x²-y²）÷2x=（-x²）÷2x=-$\frac{1}{2}$x，
當x=1，y=-2時，原式=-$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．