Question

7．小明用自制的直角三角形紙DEF測量樹AB的高度，測量時，使使直角邊DF保持水平狀態(tài)，DF延長線交AB于點G；使斜邊DE與點A在同一條直線上．測得邊DF離地面的高度為1.8m，點D到AB的距離等于9m（如圖所示）．已知DF=45cm，EF=30cm，那么樹AB的高度等于7.8m．

Answer 1

分析 根據(jù)題意從實際問題中抽象出相似三角形后，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可．

解答 解：根據(jù)題意得：DG=9m，
∵EF∥AG
∴△DEF∽△DAG
∴$\frac{AG}{DG}$=$\frac{EF}{DF}$，
即：$\frac{AG}{9}$=$\frac{30}{45}$，
解得：AG=6，
∴AB=AG+GB=AG+DC=6+1.8=7.8米，
故答案為：7.8．

點評 本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中抽象出純數(shù)學(xué)問題，然后利用相似三角形求解．