Question

12．若2^a=5^b=10．
（1）猜想a+b與ab的大小關(guān)系；
（2）證明你的猜想．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意猜想即可；
（2）根據(jù)題意得到2^ab=10^b①，5^ab=10^a②，兩式相乘即可得到答案．

解答 解：（1）a+b=ab；
（2）∵2^a=10，
∴2^ab=10^b①，
又∵5^b=10，
∴5^ab=10^a②，
①×②得到，2^ab×5^ab=10^a×10^b
即（2×5）^ab=10^a+b，
故a+b=ab．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是積的乘方和冪的乘方，掌握積的乘方法則和冪的乘方法則是解題的關(guān)鍵．