Question

17．某校從八年級(jí)（一）班和（二）班各選取了10名女學(xué)生，其身高如下：（單位：厘米）
（一）班：168   167   170   165   168   166   171   168   167   170
（二）班：165   167   169   170   165   168   170   171   168   167
（1）補(bǔ)充完成下面的統(tǒng)計(jì)分析表

班級(jí)	平均分	方差	中位數(shù)	極差
一班	168		168	6
二班	168	3.8

（2）本校打算從八年級(jí)（一）班和（二）班中只選一個(gè)班的10名女生組成禮儀隊(duì)．要求身高較整齊，你認(rèn)為哪個(gè)班較為合適，為什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)方差、中位數(shù)以及極差的定義，結(jié)合一、二班的學(xué)生數(shù)據(jù)，即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)一二班的平均身高相等，以及一班女生身高的方差小于二班女生身高的方差，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）把二班10名同學(xué)的身高從小到大排列為：165   165  167    167  168   168   169   170    170   171，
則中位數(shù)是：$\frac{168+168}{2}$=168；
極差是：171-165=6；
一班女生的方差為：$\frac{1}{10}$[（168-168）²+（167-168）²+（170-168）²+（165-168）²+（168-168）²+（166-168）²+（171-168）²+（168-168）²+（167-168）²+（170-168）²]=3.2．
補(bǔ)表如下：

班級(jí)	平均分	方差	中位數(shù)	極差
一班	168	3.2	168	6
二班	168	3.8	168	6

故答案為：3.2，168，6；
（2）∵168=168，3.2＜3.8，
∴選一班合適．
理論依據(jù)：二班女生的平均身高相等，一班的方差小于二班的方差，說(shuō)明一班女生的身高離散程度小一些，故選一班女生．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方差、中位數(shù)以及極差，解題的關(guān)鍵是：（1）能夠求出一組給的數(shù)據(jù)的方差、中位數(shù)以及極差；（2）明白方差的意義．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解集該題型題目時(shí)，熟練掌握方差、中位數(shù)以及極差的定義是關(guān)鍵．