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17．a1、a2、a3、a5、a6是1、2、3、4、5、6的一個排列，若S=|a1-a2|+|a3-a4|+|a5-a6|，那么（　　）
A．S一定是一個奇數(shù)B．S一定是一個偶數(shù)
C．S可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)D．以上說法都不對

分析 由于a1、a2、a3、a5、a6是3奇3偶，則S=|a1-a2|+|a3-a4|+|a5-a6|可能是奇奇，奇偶，偶偶；奇偶，奇偶，奇偶；依此可得S=|a1-a2|+|a3-a4|+|a5-a6|的奇偶性．

解答 解：∵a1、a2、a3、a5、a6是1、2、3、4、5、6的一個排列，
∴S=|a1-a2|+|a3-a4|+|a5-a6||可能是奇奇，奇偶，偶偶；奇偶，奇偶，奇偶；
∴S一定是一個奇數(shù)．
故選：A．

點評 此題考查了絕對值，奇數(shù)和偶數(shù)的性質，關鍵是得到S=|a1-a2|+|a3-a4|+|a5-a6|可能是奇奇，奇偶，偶偶；奇偶，奇偶，奇偶2種情況．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．實驗與探究：三角點陣前n行的點數(shù)計算．
如圖是一個三角點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點…第n行有n個點…容易發(fā)現(xiàn)，10是三角點陣中前4行的點數(shù)的和，你能發(fā)現(xiàn)300是前多少行的點數(shù)的和嗎？
如果要用試驗的方法，由上而下地逐行的相加其點數(shù)，雖然你能發(fā)現(xiàn)1+2+3+4+…+23+24=300．得知300是前24行的點數(shù)的和，但是這樣尋找答案需我們先探求三角點陣中前n行的點數(shù)的和與n的數(shù)量關系前n行的點數(shù)的和是1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n，可以發(fā)現(xiàn)．
2×[1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n]=[1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n]+[n+（n-1）+（n-2）+…3+2+1]
把兩個中括號中的第一項相加，第二項相加…第n項相加，上式等號的后邊變形為這n個小括號都等于n+1，整個式子等于n（n+1），于是得到1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n=n（n+1）這就是說，三角點陣中前n項的點數(shù)的和是 n（n+1）．
下列用一元二次方程解決上述問題
設三角點陣中前n行的點數(shù)的和為300，則有$\frac{1}{2}$n（n+1）=300整理這個方程，得：n2+n-600=0解方程得：n1=24，n2=-25，根據(jù)問題中未知數(shù)的意義確定n=24，即三角點陣中前24行的點數(shù)的和是300．請你根據(jù)上述材料回答下列問題：
（1）三角點陣中前n行的點數(shù)的和能是600嗎？如果能，求出n；如果不能，試用一元二次方程說明道理．（2）如果把圖中的三角點陣中各行的點數(shù)依次換成2、4、6、…、2n、…，你能探究出前n行的點數(shù)的和滿足什么規(guī)律嗎？這個三角點陣中前n行的點數(shù)的和能是600嗎？如果能，求出n；如果不能，試用一元二次方程說明道理．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖，在⊙O中，AB=AC，∠ABC=70°．∠BOC=80°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某種T型零件尺寸如圖所示（左右寬度相同），求：
（1）陰影部分的周長是多少？（用含x，y的代數(shù)式表示）
（2）陰影部分的面積是多少？（用含x，y的代數(shù)式表示）
（3）x=2，y=3.5時，計算陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知點C為線段AB上一點，分別以AC、BC為邊在線段AB同側作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直線AE與BD交于點F．

（1）如圖1，若∠ACD=60°，則∠AFD=60°；
（2）如圖2，若∠ACD=α，連接CF，則∠AFC=90°-$\frac{1}{2}α$（用含α的式子表示）；
（3）將圖1中的△ACD繞點C順時針旋轉如圖3，連接AE、AB、BD，∠ABD=80°，求∠EAB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在△ABC中，CE⊥BA的延長線于E，BF⊥CA的延長線于F，M為BC的中點，分別連接ME、MF、EF．
（1）若EF=3，BC=10，求△EFM的周長；
（2）若∠ABC=29°，∠ACB=46°，求∠EMF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．平面上有四個點A、B、C、D，按照以下要求作圖：
（1）連接AB并延長AB至E，使BE=AB；
（2）作射線CB；
（3）在直線BD上確定點G，使得AG+GC最短．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，正方形ABCD的頂點A，C分別在x軸，y軸正半軸上，點B的坐標為（10，10），以點C為圓心，CB為半徑畫弧OB．
（1）以OA為直徑的半圓M與弧OB交于點G，連接CG．
①判斷CG與⊙M的位置關系，并證明你的結論；
②求G的坐標．
（2）設E（a，b）是$\widehat{OB}$上一動點，且a、b是方程x2-8x+k=0的兩根，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．化簡（3y-2x）3•（2x-3y）2n+1÷（3y-2x）2n+2（n為正整數(shù)）

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