Question

7．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．
（1）作出△ABC 關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出△A₁B₁C₁三個頂點的坐標(biāo)：A₁（0，-2），B₁（-2，-4），C₁（-4，-1）；
（2）直接寫出△ABC的面積為5；
（3）在x軸上畫點P，使PA+PC最�。�

Answer 1

分析 （1）直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案；
（3）直接利用軸對稱求最短路線的方法得出P點位置．

解答 解：（1）如圖所示：A₁（0，-2），B₁（-2，-4），C₁（-4，-1）；
故答案為：（0，-2），（-2，-4），（-4，-1）；

（2）△ABC的面積為：12-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×2×3=5；
故答案為：5；

（3）如圖所示：點P即為所求．

點評 此題主要考查了軸對稱變換以及軸對稱求最短路線問題，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．