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2．已知：如圖，在△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABE中，DE為AB邊上的高，DE=12，S△ABE=60，求∠C的度數(shù)．

分析 由S△ABE=60，求得AB=10，根據(jù)勾股定理的逆定理得出△ABC為直角三角形，從而得到∠C的度數(shù)．

解答 解：在△ABE中，DE為AB邊上的高，DE=12，
∴S△ABE=$\frac{1}{2}$AB×DE=60，
∴AB=10，
∵AC=8，BC=6，
∴AB2+BC2=64+36+100=AB2
∴△ABC為直角三角形，
∴∠C=90°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是求出AB的長(zhǎng)度，此題要熟練掌握勾股定理的逆定理，此題難度不大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．若a2-6a+9與|b-1|互為相反數(shù)，求（2a+b）2-2（2a+b）+1的值．

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13．已知拋物線(xiàn) y=x2-2x-3
（1）此拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-4），與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），（-1，0），與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-3），對(duì)稱(chēng)軸是x=1
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y=x2-2x-3的圖象；
（3）結(jié)合圖象，當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減�。�

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10．第48屆世界乒乓球錦標(biāo)賽于2005年4月30日至5月6日在上海舉行，中國(guó)選手包攬了全部五個(gè)單項(xiàng)的冠軍．已知5月3日一天的單打（一對(duì)一）比賽和雙打（二對(duì)二）比賽共進(jìn)行了68場(chǎng)，參賽運(yùn)動(dòng)員共有208人次．問(wèn)5月3日這一天舉行了幾場(chǎng)單打比賽、幾場(chǎng)雙打比賽？

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17．某研究室在研究?jī)蓚�(gè)物理變量的時(shí)候，通過(guò)儀器觀察得到變量y與變量x的數(shù)據(jù)如表格所示：
x-10123
y202818
（1）研究人員發(fā)現(xiàn)上述表格的數(shù)據(jù)恰好滿(mǎn)足我們初中學(xué)過(guò)的某種常見(jiàn)函數(shù)，請(qǐng)你判斷是哪種函數(shù)，并寫(xiě)出y關(guān)于x的解析式；
（2）將所求的函數(shù)先向下平移2個(gè)單位，然后再向右平移3個(gè)單位，最后關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，此時(shí)圖象分別于x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，求：△ABC的面積．

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7．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．
（1）作出△ABC 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)：A1（0，-2），B1（-2，-4），C1（-4，-1）；
（2）直接寫(xiě)出△ABC的面積為5；
（3）在x軸上畫(huà)點(diǎn)P，使PA+PC最�。�

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14．學(xué)校體育室有兩個(gè)球筐，已知甲筐內(nèi)的球比乙筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)的2倍還多4只． 現(xiàn)進(jìn)行如下操作：第一次，從甲筐中取一只球放入乙筐；第二次，又從甲筐取出若干球放入乙筐，這次取出的球的個(gè)數(shù)是第一次移動(dòng)后乙筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)的兩倍．若設(shè)乙球筐內(nèi)原來(lái)有a只球
（1）請(qǐng)你填寫(xiě)下表（用含a的代數(shù)式表示）
    甲球筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)   乙球筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)
原來(lái)：2a+4a
第一次后：2a+3a+1
第二次后：13a+3
（2）根據(jù)以上表格，化簡(jiǎn)后可知甲球筐內(nèi)最后還剩下1個(gè)球．
（3）若最后乙球筐內(nèi)有球18只，請(qǐng)求a的值．

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11．如圖，直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)EF所截，點(diǎn)G，H為它們的交點(diǎn)，∠AGE與它的同位角相等，HP平分∠GHD，∠AGH：∠BGH=3：5，求∠CHG與∠PHD的度數(shù)．

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12．在△ABC中，AB=7cm，BC=14cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒后△PBQ和△ABC相似．

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