Question

14．用48m長(zhǎng)的籬笆在空地上圍成一個(gè)正六邊形綠地，綠地的面積是（　�。�

• A． $96\sqrt{3}$m²
• B． $64\sqrt{3}$m²
• C． $32\sqrt{3}$m²
• D． $16\sqrt{3}$m²

Answer 1

分析 首先根據(jù)正六邊形的特點(diǎn)可把正六邊形分成6個(gè)全等的等邊三角形，再根據(jù)題意算出一個(gè)等邊三角形的面積，進(jìn)而可算出正六邊形面積．

解答 解：由題意得：AB=48÷6=8，
過(guò)O作OC⊥AB，
∵AB=BO=AO=8，
∴CO=$\sqrt{{8}^{2}-{4}^{2}}$=4$\sqrt{3}$，
∴正六邊形面積為：4$\sqrt{3}$×8×$\frac{1}{2}$×6=96$\sqrt{3}$（m²）；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正多邊形和圓，關(guān)鍵是掌握正六邊形可分成6個(gè)全等的等邊三角形是解題的關(guān)鍵．