Question

2．如圖，⊙O中，OA⊥BC，AD∥OC，∠AOC=40°，則∠B的度數(shù)為（　　）

• A． 100°
• B． 110°
• C． 115°
• D． 120°

Answer 1

分析 由平行線的性質(zhì)得出∠A=∠AOC=40°，由對頂角相等得出∠2=∠1=50°，由垂徑定理得出$\widehat{AB}=\widehat{AC}$，得出∠AOB=∠AOC=40°，由圓周角定理求出∠D，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果．

解答 解：連接OB，如圖所示：
∵AD∥OC，
∴∠A=∠AOC=40°，
∵OA⊥BC，
∴∠1=∠2=90°-∠A=90°-40°=50°，$\widehat{AB}=\widehat{AC}$，
∴∠AOB=∠AOC=40°，
∴∠D=$\frac{1}{2}$∠AOB=20°，
∴∠B=180°-50°-20°=110°；
故選：B．

點評 本題考查了垂徑定理、圓周角定理、平行線的性質(zhì)等知識；熟練掌握垂徑定理是解決問題的關鍵．