Question

4．計算：sin²60°+cos60°-（tan60°）⁰-（$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$）^-1=-$\frac{3}{4}$-$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 直接利用特殊角的三角函數(shù)值分別化簡，進(jìn)而求出答案．

解答 解：sin²60°+cos60°-（tan60°）⁰-（$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$）^-1
=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²+$\frac{1}{2}$-1-（$\sqrt{2}$+1）
=$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$-1
=-$\frac{3}{4}$-$\sqrt{2}$．
故答案為：-$\frac{3}{4}$-$\sqrt{2}$．

點評 此題主要考查了實數(shù)運算以及特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．