Question

18．在△ABC中，已知AC=6，BC=8，當(dāng)∠B最大時，AB=2$\sqrt{7}$．

Answer 1

分析 以AC為直徑作⊙O，當(dāng)AB為⊙O的切線時，即AB⊥AC時，∠B最大，根據(jù)勾股定理即可求出答案．

解答 解：以AC為直徑作⊙O，當(dāng)AB為⊙O的切線時，即AB⊥AC時，∠B最大，
此時AB=$\sqrt{B{C}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}-{6}^{2}}$=2$\sqrt{7}$．
故答案為：2$\sqrt{7}$．

點評 本題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，利用切線的性質(zhì)判斷出AB為⊙O的切線時∠B最大是解題的關(guān)鍵．