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2.如圖,A,B,C三點(diǎn)都在⊙O上,點(diǎn)D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),∠AOC=144°,則∠CBD=72度.

分析 首先在優(yōu)弧AC上取點(diǎn)E,連接AE,CE,由圓周角定理可求得∠E的度數(shù),又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì),可得∠CBD=∠E.

解答 解:在優(yōu)弧AC上取點(diǎn)E,連接AE,CE,
∵∠AOC=144°,
∴∠E=$\frac{1}{2}$∠AOC=72°,
∵∠ABC=180°-∠E,∠ABC=180°-∠CBD,
∴∠CBD=∠E=72°.
故答案為:72°.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)以及圓周角定理.注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.如圖,四邊形ABCD中,AC=AD,2∠ABD+∠CBD=180°,BC=4,tanACB=$\frac{4}{7}$,△ABD的面積為20,則AD長(zhǎng)為$\sqrt{65}$.

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13.若a、b滿足a2-4a+4+$\sqrt{b+2}$=0,則ba=4.

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10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,0)、C的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng),當(dāng)△ODP是以O(shè)D為腰的等腰三角形時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,4)或(8,4)或(3,4).

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17.已知a-b=1,則a2-b2-2b的值是1.

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7.對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b,規(guī)定a*b=$\frac{3}-\frac{2}{a}$,若5*(3x-1)=2,則x的值為$\frac{3}{4}$.

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14.觀察下列方程的解并填空
①x2-1=0的解x1=1,x2═-1;
②x2+x-2=0的解x1=1,x2=-2;
③x2+2x-3=0的解x1=1,x2=-3;
④x2+3x-4=0的解x1=1,x2=-4;

則第2016個(gè)方程為x2+2015x-2016=0,其解為x1=1,x2=-2016.

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11.已知A=2x.B是多項(xiàng)式,在計(jì)算B+A時(shí),小馬虎同學(xué)把B+A看成了B×A,結(jié)果得x2+$\frac{1}{2}$x,則B+A=$\frac{5x}{2}$+$\frac{1}{4}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.讀語句作圖
(1)點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn),直線CD經(jīng)過點(diǎn)P,且與直線AB垂直;
(2)直線AB、CD是相交直線,點(diǎn)P是直線AB、CD外的一點(diǎn),直線EF經(jīng)過點(diǎn)P且與直線AB平行,與直線CD相交于點(diǎn)E.

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同步練習(xí)冊(cè)答案