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7.(2009·北京高考)已知向量a、b不共線，c＝ka+b(k∈R)，d＝a－b.如果c∥d，那么(　)

A．k＝1且c與d同向

B．k＝1且c與d反向

C．k＝－1且c與d同向

D．k＝－1且c與d反向

解析：不妨設(shè)a＝(1,0)，b＝(0,1)．依題意d＝a－b＝(1，－1)，又c＝ka+b＝(k,1)，∵c∥d，∴1²－(－1)·k＝0，

∴k＝－1，又k＝－1時(shí)，c＝(－1,1)＝－d，∴c與d反向．

答案：D

6．(2010·黃岡模擬)在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)向量＝a，＝b，其中a＝(3,1)，b＝(1,3)．＝λa+μb，且0≤λ≤μ≤1，C點(diǎn)所有可能的位置區(qū)域用陰影表正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

解析：＝λa+μb＝λ(3,1)+μ(1,3)＝(3λ+μ，λ+3μ)．

∵0≤λ≤μ≤1，

∴0≤3λ+μ≤4,0≤λ+3μ≤4，且3λ+μ≤λ+3μ.

答案：A

5．若α，β是一組基底，向量γ＝x·α+y·β(x，y∈R)，則稱(chēng)(x，y)為向量γ在基底α，β下的坐標(biāo)，現(xiàn)已知向量a在基底p＝(1，－1)，q＝(2,1)下的坐標(biāo)為(－2,2)，則a在另一組基底m＝(－1,1)，n＝(1,2)下的坐標(biāo)為　　　　　　　　　 　　　　　　(　)

A．(2,0) 　　　　　　　　　B．(0，－2)

C．(－2,0)　 　　　　　　　　D．(0,2)

解析：由已知a＝－2p+2q＝(－2,2)+(4,2)＝(2,4)，

設(shè)a＝λm+μn＝λ(－1,1)+μ(1,2)＝(－λ+μ，λ+2μ)，

則由⇒，

∴a＝0m+2n，∴a在基底m，n下的坐標(biāo)為(0,2)．

答案：D

4.在三角形ABC中，已知A(2,3)，B(8，－4)，點(diǎn)G(2，－1)在中線AD上，且＝2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．(－4,2)　　　　　　　　　　 　B．(－4，－2)

C．(4，－2)　　　　　　　　　 　D．(4,2)

解析：設(shè)C(x，y)，則D(，)，再由＝2得(0，－4)＝2(，)，∴4+x＝0，－2+y＝－4，即C(－4，－2)．

答案：B

3．在▱ABCD中，＝a，＝b，＝3，M為BC的中點(diǎn)，則＝________(用a、b表示)．

解析：由＝3得4＝3＝3(a+b)，＝a+b，所以＝(a+b)－(a+b)＝－a+b.

答案：－a+b

2．(2010·溫州模擬)已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)向量a＝(1,3)，b＝(m,2m－3)，使平平面內(nèi)的任意一個(gè)向量c都可以唯一的表示成c＝λa+μb，則m的取值范圍是________．

解析：∵c可唯一表示成c＝λa+μb，

∴a與b不共線，即2m－3≠3m，

∴m≠－3.

答案：{m∈R|m≠－3}

1.在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E是線段OD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線與CD交于點(diǎn)F.若＝a，＝b，則＝　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.a+b 　　　B.a+b　　　　　 C.a+b　 　　　D.a+b

解析：如圖所示，由△DEF∽△BEA知

＝+＝a+

＝a+(b－a)

＝a+b.

答案：B

2、完成課本后面的練習(xí)1、2、3、4

★教學(xué)體會(huì)

思維方法是解決問(wèn)題的靈魂，是物理教學(xué)的根本；親自實(shí)踐參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生能力的關(guān)鍵，離開(kāi)了思維方法和實(shí)踐活動(dòng)，物理教學(xué)就成了無(wú)源之水、無(wú)本之木。學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)就成了鏡中花，水中月。

根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程自然界中物體的質(zhì)量和能量間存在著一定對(duì)應(yīng)關(guān)系：E=mc²，可見(jiàn)物質(zhì)世界貯藏著巨大能量，問(wèn)題是如何使貯藏的能量釋放出來(lái)。人類(lèi)以前利用的是燃料燃燒時(shí)釋放的化學(xué)能。在發(fā)生化學(xué)反應(yīng)時(shí)，是原子外層電子的得失，這種情況下人類(lèi)獲取的能量可以說(shuō)屬于原子的“皮能”。在核反應(yīng)時(shí)，可以產(chǎn)生較大一些的質(zhì)量虧損，從而使人類(lèi)獲得了大得多的能量，這里的變化屬于原子核的變化，相應(yīng)的能量稱(chēng)作原子核能。換句話說(shuō)，即物體貯藏的能量是巨大的。迄今為止，人類(lèi)所利用的能量還只是很小的一部分，如果人類(lèi)在探索中能掌握新的方式，以產(chǎn)生更大的質(zhì)量虧損，也就必然能夠獲得更為可觀的能量， 這對(duì)解決人類(lèi)的能源危機(jī)具有重要意義。