18.(青島市2009年高三教學(xué)統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè))已知向量
，設(shè)函數(shù)
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的最大值；
(Ⅱ)在銳角三角形
中，角
、
、
的對(duì)邊分別為
、
、
，
，
且
的面積為
，
,求的值.
解 (Ⅰ)
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得
，
因?yàn)?sub>
，所以
，
，又
17.(2008年?yáng)|北三省三校高三第一次聯(lián)合模擬考試)已知向量
(1)當(dāng)
時(shí)，求
的值；
(2)求
在
上的值域．
解(1)
，∴
，∴
(5分)
(2)
∵
，∴
，∴
∴
∴函數(shù) 
(10分)
16.(2009玉溪一中期末)設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)若
，求x；
(Ⅱ)若函數(shù)
平移后得到函數(shù)
的圖像，求實(shí)數(shù)m,n的值。
解 (1)
又
(2)
平移后
為
而
15.(2009牟定一中期中)已知：
，
(
).
(Ⅰ) 求
關(guān)于
的表達(dá)式，并求的最小正周期；
(Ⅱ) 若
時(shí)，的最小值為5，求
的值.
解 (Ⅰ) 
……2分
.
的最小正周期是
.
(Ⅱ) ∵
，∴
.
∴當(dāng)
即
時(shí)，函數(shù)取得最小值是
.
∵
，∴
.
14.(山東省樂(lè)陵一中2009屆高三考前回扣45分鐘練習(xí)三)已知向量m＝(
，1)，
n＝(
，
)。
(1)若m•n=1,求
的值;
(2)記f(x)=m•n，在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c，且滿足
(2a-c)cosB=bcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍。
解 (I)m•n=
=
=
∵m•n=1
∴
=
(II)∵(2a-c)cosB=bcosC
由正弦定理得
∴
∴
∵
∴
，且
∴
∴
∴
又∵f(x)=m•n＝，
∴f(A)=
故函數(shù)f(A)的取值范圍是(1,
)
13.(2009丹陽(yáng)高級(jí)中學(xué)一模)已知平面上的向量
、
滿足
,
，設(shè)向量
，則
的最小值是
答案 2
12.(2009揚(yáng)州大學(xué)附中3月月考)在直角坐標(biāo)系
中，
分別是與軸，
軸平行的單位向量，若直角三角形中，
，
，則實(shí)數(shù)m= ．
答案 －2或0
11.(天門市2009屆高三三月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題文)給出下列命題
① 非零向量
、
滿足||=||=|-|，則與+的夾角為30°；
② ·＞0是、的夾角為銳角的充要條件；
③ 將函數(shù)y=|x-1|的圖象按向量=(-1，0)平移，得到的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y=|x|；
④若(
)·(
)=0，則△ABC為等腰三角形
以上命題正確的是 。(注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)
答案 ①③④
10.(2009上海九校聯(lián)考)若向量
，則向量
的夾角等于
答案 
9.(2009冠龍高級(jí)中學(xué)3月月考)若向量
與
的夾角為
，
，則
_________.
答案 
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