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22、解：(Ⅰ)當時，，；………2分

對于[1，e]，有，∴在區(qū)間[1，e]上為增函數(shù)，…3分

∴，.……………………………5分

(Ⅱ)令，

則的定義域為(0，+∞).…………6分

在區(qū)間(1，+∞)上函數(shù)的圖象恒在直線下方等價于在區(qū)間(1，+∞)上恒成立.　

∵

① 若，令，得極值點，，

當，即時，在(，+∞)上有，

此時在區(qū)間(，+∞)上是增函數(shù)，并且在該區(qū)間上有

∈(，+∞)，不合題意；………………………………………8分

當，即時，同理可知，在區(qū)間(1，+∞)上，有

∈(，+∞)，也不合題意；………………………………………9分

② 若，則有，此時在區(qū)間(1，+∞)上恒有，

從而在區(qū)間(1，+∞)上是減函數(shù)；……………………………………10分

要使在此區(qū)間上恒成立，只須滿足，

由此求得的范圍是[，].

綜合①②可知，當∈[，]時，

函數(shù)的圖象恒在直線下方. ………………12分

21、解：(Ⅰ)已知式即，故．

因為，當然，所以．

由于，且，故．

于是 ，，

所以 ．　　 ……………4分

(Ⅱ)由，得，

故．從而 ．

因此

．

設(shè)，

則，

故，

注意到，所以．

特別地，從而．

所以．　　　　　　　　　 ………………12分

22．(本小題滿分12分)已知函數(shù).()

(Ⅰ)當時，求在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；

(Ⅱ)若在區(qū)間(1，+∞)上，函數(shù)的圖象恒在直線下方，求的取值范圍．

又平面平面　　 平面。就是與平面所成的角。……6分

………………………7分

與平面所成的角的正切值為………8分

(3)解：當時，平面………9分由平面，平面，平面平面，又平面，，因而…10分又即是正方形，…………………12分

21、(本小題滿分12分)

　　 已知數(shù)列的前項和為，且，其中．

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列滿足，為的前項和，求證：

；

20．(本小題滿分12分)

在如圖組合體中，是一個長方體，是一個四棱錐。，

點平面，且�！　�

(1)證明：平面；

(2)求與平面所成的角的正切值；

(3)若，當為何值時，平面。

19、(本題滿分12分)

若點P是橢圓上一點，為離心率，分別為橢圓的左右焦點，若

，求證

18．(本小題滿分12分)

某公司擬資助三位大學生自主創(chuàng)業(yè)，現(xiàn)聘請兩位專家，獨立地對每位大學生的創(chuàng)業(yè)方案進行評審．假設(shè)評審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是.若某人獲得兩個“支持”，則給予10萬元的創(chuàng)業(yè)資助；若只獲得一個“支持”，則給予5萬元的資助；若未獲得“支持”，則不予資助．求：

(1)該公司的資助總額為零的概率

(2)該公司資助總額超過15萬元的概率

17、(本小題滿分10分)

在中，為銳角，角所對應(yīng)的邊分別為，且

(I)求的值；(II)若，求的值。

16．直線和圓交于點A、B，以軸的正方向為始邊，OA為終邊(O是坐標原點)的角為，OB為終邊的角為，那么=　　　　 ．

15. 設(shè)，函數(shù)有最大值，則不等式的解集為　　　　 。