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8．函數(shù)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是（　�。�

7．正六棱柱底面邊長為1，側(cè)棱長為，則這個棱柱的側(cè)面對角線與所成的角是（　�。�

6．設(shè)集合，則（　　）

5．在內(nèi)，使成立的取值范圍為（　　）

4．不等式的解集是（　�。�

3．已知為異面直線，，，，則

2．復(fù)數(shù)的值是

1．曲線上的點到兩坐標(biāo)軸的距離之和的最大值是

    （II）若∠BED是二面角α―VC―β的平面角，則，即有=0．

         又由C（－a，a，0），V（0，0，h），有且

         即這時有

（20乙）本小題主要考查線面關(guān)系和棱錐體積計算，以及空間想象能力和邏輯推理能力．滿分12分．

       解：(Ⅰ)直角梯形ABCD的面積是

               M_底面=                                                               

       ∴四棱錐S―ABCD的體積是

               V=

                =.

（Ⅱ）延長BA、CD相交于點E，連結(jié)SE，則SE是所求二面角的棱．

           ∵AD∥BC, BC=2AD,

          ∴EA=AB=SA, ∴SE⊥SB，

     ∴  SA⊥面ABCD，得面SEB⊥面EBC，EB是交線，又BC⊥EB，∴BC⊥面SEB，故SE是CS在

         面SEB上的射影，∴ CS⊥SE，所以∠BSC是所求二面角的平面角.                            

∵ 

       即所求二面角的正切值為

（21）本小題考查選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系建立曲線方程和解方程組等基礎(chǔ)知識，考查應(yīng)用所學(xué)積分知識、思想

      和方法解決實際問題的能力.

解：（I）如圖建立直角坐標(biāo)系xOy，AA′在x軸上，AA′的中點為坐標(biāo)原點O，CC′與BB′平行于x軸.

設(shè)雙曲線方程為則

又設(shè)B（11，y₁），C（9，y₂），因為點B、C在雙曲線上，所以有

   ②

由題意知

 ③

由①、②、③得

故雙曲線方程為

    （II）由雙曲線方程得

          設(shè)冷卻塔的容積為V（m³），則

          經(jīng)計算得

         答：冷卻塔的容積為

（22）本小題主要考查坐標(biāo)法、曲線的交點和三角函數(shù)性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，以及邏輯推理能力和運算能力．

解：（I）兩曲線的交點坐標(biāo)（x，y）滿足方程組

          即

有4個不同交點等價于且即

又因為所以得的取值范圍為（0，

（II）由（I）的推理知4個交點的坐標(biāo)（x，y）滿足方程

即得4個交點共圓，該圓的圓心在原點，半徑為

因為在上是減函數(shù)，所以由

知r的取值范圍是

            由此得到即a²=1.            又因為a＞0，所以a=1.

    （II）證明一：設(shè)0＜x₁＜x₂，

         由

         即f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

         證明二：由得

                 當(dāng)時，有此時

                 所以f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

注意：考生在（20甲）、（20乙）兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以（20甲）計分．

（20甲）本小題主要考查空間直角坐標(biāo)的概念、空間點和向量的坐標(biāo)表示以及兩個向量夾角的計算方法；

        考查運用向量研究空間圖形的數(shù)學(xué)思想方法．

解：（I）由題意知B（a，a，0），C（?a，a，0），D（?a，?a，0），E

        由此得

        由向量的數(shù)量積公式有