80、(寧波市2008學(xué)年度第一學(xué)期高三期末數(shù)(文))(本小題滿分14分) 在棱長為
的正方體
中,
為棱
的中點(diǎn).
![]()
.由題意得
,因此
,BD和平面
所成的角的正弦值為
.
(2)在平面CDE內(nèi),過C作CE的垂線,與過D作CE的平行線交于F,再過B作
于G,連結(jié)DG,CH,BH可得
平面
;所以
為BD和平面CDE所成的角.在
中,
中,可得
,又
,因此![]()
證明:(1)過D作
于H.由平面
平面
得,
平面
,所以
,由題意可得
,因此
平面
.、
(1)求證:
平面
;(2)求BD和平面
所成的角的正弦值.
79、(浙江省09年高考省教研室第一次抽樣測(cè)試數(shù)學(xué)試題(理))如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E為CD的中點(diǎn),將
沿AE折起,使平面
平面ABCE,得到幾何體
.
所以
與平面
所成角的余弦值為
. …… 14分
則![]()
在
中,
,![]()
(Ⅱ)連接
,由正方體的幾何性質(zhì)可得
即為
在底面
上的射影,則
即為
與平面
所成角. ……
10分
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