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38、(天津市漢沽一中2008~2008學(xué)年度第五次月考)如圖，三棱錐P―ABC中， PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點，且CD平面PAB．

∴點B到的距離d=。    ―――――――12分

且3b=0,取得n=，

且，即

設(shè)過AD和BC平行的平面的一個法向量是n=（a,b,c），則有

,，

∴A(0,0,3),B(0,3,0),D(,3,0)

∴tan∠AFE=，即二面角A―CD―B的平面角的正切值是2． ―――――――8分

（Ⅲ）解 如圖，設(shè)DC的中點為G，分別以直線EG．EB．EA為x．y．z軸，建立空間直角坐標(biāo)系E―xyz．

在Rt△CEF中，∠ECF=30⁰, ∴EF=,

∵AC=AB，∴AE⊥BC，∵平面ACB⊥平面BCD， ∴AE⊥平面BCD,

∴FE是AF在平面BCD內(nèi)的射影，

∴AF⊥CD,

即∠AFE就是二面角A―CD―B的平面角。                        ―――――――6分

在等腰直角△ABC中，斜邊BC=6, ∴AE=3，且CE=3,