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（2006湖北文理第10題）關(guān)于的方程，給出下列四個(gè)命題：

因此BD與平面ADMN所成的角為.

【評(píng)析】該題是一個(gè)老題，1994年上海高考出過，2001年全國高考也出過，再次出現(xiàn)不太妥當(dāng)。

（Ⅱ）因?yàn)?sub>所以PB⊥AD.又PB⊥DM.因此的余角即是BD與平面ADMN.所成的角.因?yàn)?sub>所以=

（Ⅰ）因?yàn)?sub>

所以PB⊥DM.

方法二：以A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立右手空間直角坐標(biāo)系,設(shè)BC=1，則

在中,故BD與平面ADMN所成的角是.

因?yàn)锳D⊥面PAB,所以AD⊥PB.從而PB⊥平面ADMN.

所以PB⊥DM.

（Ⅱ）連結(jié)DN，因?yàn)镻B⊥平面ADMN，所以∠BDN是BD與平面ADMN所成的角.

       （Ⅱ）求與平面所成的角。

【解答】方法一：

（Ⅰ）因?yàn)镹是PB的中點(diǎn)，PA=AB,

所以AN⊥PB.

（Ⅰ）求證：；