解：因
，故向量2
和
所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A、B都在以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓上，從而|2－|的幾何意義即表示弦AB的長(zhǎng)，故|2－|的最大值為4.
例23、已知向量=
，向量=
，則|2－|的最大值是
解：如圖，在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝
與y＝x＋1的圖像，由圖中可以直觀地得到：－
≤x<2，所以所求解集是[－,2)。
例22、不等式>x＋1的解集是
。
解：
可看作是過(guò)點(diǎn)P（x，y）與M（1，0）的直線的斜率，其中點(diǎn)P的圓
上，如圖，當(dāng)直線處于圖中切線位置時(shí)，斜率最大，最大值為
。
例21、
已知實(shí)數(shù)x、y滿足，則的最大值是
。
解：
，構(gòu)造如圖所示的直角三角形，則其中的角
即為
，從而
所以可得結(jié)果為
。
例20、 求值
。
值范圍是
。
函數(shù)
的圖象（如圖），從圖上容易得出實(shí)數(shù)a的取
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