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例28、函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間為             。

解：題設(shè)條件等價(jià)于點(diǎn)（0，1）在圓內(nèi)或圓上，或等價(jià)于點(diǎn)（0，1）到圓，∴。

例27、 不論k為何實(shí)數(shù)，直線與曲線恒有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是        。

解：可看作是過點(diǎn)P（x，y）與M（1，0）的直線的斜率，其中點(diǎn)P的圓上，如圖，當(dāng)直線處于圖中切線位置時(shí)，斜率最大，最大值為。。

例26、 已知實(shí)數(shù)x、y滿足，則的最大值是         。

所以可得結(jié)果為。

構(gòu)造如圖所示的直角三角形，則其中的角即為，從而

解：，

例25、 求值            。

例24、設(shè)函數(shù) f(x)＝x³＋ax²＋2bx＋c．若當(dāng) x∈（0，1）時(shí)，f(x)取得極大值；x∈（1，2）時(shí)，f(x)取得極小值，則 的取值范圍            ．

解：f´(x)＝ x²＋ax＋2b，令f´(x)＝0，由條件知，上述方程應(yīng)滿足：一根在（0，1）之間，另一根在（1，2）之間，

∴ ，得 ，在aob坐標(biāo)系中，作出上述區(qū)域如圖所示，而 的幾何意義是過兩點(diǎn)P(a，b)與A(1，2)的直線斜率，而P(a，b)在區(qū)域內(nèi)，由圖易知k_PA∈（，1）．

4、等價(jià)轉(zhuǎn)化法：通過“化復(fù)雜為簡單、化陌生為熟悉”將問題等價(jià)轉(zhuǎn)化成便于解決的問題，從而得到正確的結(jié)果.