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科目： 來源： 題型：填空題

6．若定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+1）=$\frac{1}{f（x）}$且當x∈（0，1]時，f（x）=x，函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x（x＞0）}\\{{2}^{x+1}（x≤0）}\end{array}\right.$，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-4，4]內(nèi)的零點個數(shù)為5．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x），當x＞4時，f（x）=x-2014，且f（4-x）=f（4+x）恒成立，則當x＜4時，f（x）=-x-2006．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=1og22x+alog${\;}_{\frac{1}{4}}$（4x），x∈[1，4]，當a=1時，求f（x）的最值；若f（x）的最小值為3，求a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）在（-1，1）上有定義，f（$\frac{1}{2}$）=-1，且滿足對于任意的x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$），證明：f（$\frac{4}{5}$）=-2．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．（1）已知x，y∈R+，x≠y，求證：$\frac{1}{x}$$+\frac{1}{y}$$＞\frac{2}{x+y}$；
（2）如何改進上述結論，使之成為-個更好的結論．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．設F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，雙曲線右支上存在一點P，使得（$\overrightarrow{OP}$$+\overrightarrow{O{F}_{2}}$）$•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，且2|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|=3|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|（O為坐標原點），則雙曲線的離心率為$\sqrt{13}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1的所有棱長都是1，且∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°，E、F分別為A1B1與BB1的中點，求異面直線BE與CF所成的角．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．設a，b∈R，求證：a2+b2+$\frac{7}{4}$＞ab+2a+$\frac{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），若雙曲線上存在點P，使得csin∠PF1F2=asin∠PF2F1，則該曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\sqrt{2}$]B．（1，$\sqrt{3}$]C．（1，$\sqrt{2}$+1]D．（1，$\sqrt{3}$+1]

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知F1、F2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過左焦點F1作直線l與雙曲線的左支交于M，N兩點，若|MF2|=|MN|，且MF2⊥MN，則雙曲線的離心率為 （　�。�
A．$\sqrt{5-2\sqrt{3}}$B．$\sqrt{5-2\sqrt{2}}$C．$\sqrt{4-2\sqrt{2}}$D．$\sqrt{3-\sqrt{3}}$

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