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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知值域為[-1，+∞）的二次函數(shù)f（x）滿足f（-1+x）=f（-1-x），且方程f（x）=0兩個實數(shù)根x₁，x₂滿足|x₁-x₂|=2
（1）求f（x）的表達式．
（2）記max{a，b}表示a和b中的較大者，min{a，b}表示a和b中的較小者，g（x）=f（x）-kx在區(qū)間x∈[-1，2]內(nèi)的最大值為max{f（2），f（-1）}，min{f（2），f（-1）}，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+a的對稱軸為x=$\frac{7}{4}$，且方程f（x）-（7x+a）=0有兩個相等的實數(shù)根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[1，3]上的值域；
（3）是否存在實數(shù)m（m＞0）？使f（x）的定義域為[m，3]，值域為[1，3m]；若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{3}$x³+ax-$\frac{1}{3}$，a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與曲線y=g（x）相切，求實數(shù)a的值．
（2）設(shè)a≥0，若?x₁，x₂∈（0，$\frac{1}{2}$），且x₁≠x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|＞|g（x₁）-g（x₂）|，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=（x-1）e^x-x²的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�

A．

（-∞，-ln2）、（0，+∞）

B．

（0，ln2）

C．

（-∞，ln2）

D．

（-∞，0）、（ln2，+∞）

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