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科目： 來源： 題型：解答題

15．當m為何值時關于x的方程：m（x-3）=3（x+1）的解為正數(shù)？為負數(shù)？在[1，2）內？

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科目： 來源： 題型：解答題

14．等差數(shù)列{an}中，已知a10=23．
（1）若a25=-22，問此數(shù)列從第幾項開始為負？
（2）若數(shù)列從第17項起各項均為負，求公差d的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a（x+1）-2}{x+1}$的圖象關于原點對稱，則實數(shù)a=2．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{-{2}^{x}+1}{{2}^{x}+1}$．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調性；
（2）若f（32a+1）＜f（（$\frac{1}{3}$）4-a），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)y=f（x）的圖象過點（1，2），則y=f（x+1）的圖象過點（　�。�
A．（1，2）B．（2，2）C．（0，2）D．（-1，2）

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．意義運算“*”如下：x*y=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥y}\\{y，x＜y}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）=（1-2x）*（2x-3）+m的圖象與x軸有兩個交點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-1，+∞）B．（-1，1）C．[-1，+∞）D．[-1，1）

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x2+alnx（a≠0，a∈R）．
（1）若對任意x∈[1，+∞）使得f（x）≥（a+2）x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：對n∈N*，不等式$\frac{1}{ln（n+1）}$+$\frac{1}{ln（n+2）}$+…+$\frac{1}{ln（n+2013）}$＞$\frac{2013}{n（n+2013）}$成立．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．函數(shù)f（x）是[0，+∞）上的減函數(shù)，f（x）≠0，且 f（2）=1．證明函數(shù)F（x）=f（x）+$\frac{1}{f（x）}$在[0，2]上是減函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x+4}{x+1}$．
（1）求f（x）的定義域，對稱中心及單調區(qū)間；
（2）令g（x）=f（x）+x，證明：g（x）在（$\sqrt{2}$-1，+∞）上單調遞增；
（3）不等式|f（x）|＜2a+1恰有兩個整數(shù)解，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）滿足以下條件：①f（x）=2f（x-2）；②當x∈[-1，1]時，f（x）=|x|-1．
（1）當x∈[-1，5]時，求函數(shù)y=f（x）+$\frac{1}{2}$的零點構成的集合；
（2）當x∈[-7，0]∪（0，7）時，利用圖象法判斷函數(shù)y=f（x）-log${\;}_{\frac{1}{3}}$|x|的零點個數(shù)．

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