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9．已知正項等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若-1，S₅，S₁₀成等差數(shù)列，則S₁₀-2S₅=1，S₁₅-S₁₀的最小值為4．

8．經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計，網(wǎng)民在網(wǎng)上光顧某淘寶小店，經(jīng)過一番瀏覽后，對該店鋪中的A，B，C三種商品有購買意向．該淘寶小店推出買一件送5元優(yōu)惠券的活動．已知某網(wǎng)民購買A，B，C商品的概率分別為$\frac{2}{3}$，P₁，P₂（P₁＜P₂），至少購買一件的概率為$\frac{23}{24}$，最多購買兩件種商品的概率為$\frac{3}{4}$．假設(shè)該網(wǎng)民是否購買這三種商品相互獨立．
（1）求該網(wǎng)民分別購買A，B兩種商品的概率；
（2）用隨機(jī)變量X表示該網(wǎng)民購買商品所享受的優(yōu)惠券錢數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

7．已知F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0）是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右兩個焦點，P為橢圓上的一點，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}={c^2}$，則橢圓的離心率的取值范圍為（　　）

A．

$（0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$

B．

$（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$

C．

$[\frac{1}{3}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$

D．

$[\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$

6．如圖所示，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AD與 CE不相等，AC=AD=AB=1，BC=$\sqrt{2}$，四棱錐B-ACED的體積為$\frac{1}{2}$，F(xiàn)為BC的中點．求：
（Ⅰ）CE的長度；
（Ⅱ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅲ）求證：平面BDE⊥平面BCE．

5．已知某中學(xué)高三學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與英語水平測試，現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人的成績進(jìn)行統(tǒng)計，先將800人按001，002，…，800進(jìn)行編號．
（Ⅰ）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的3個人的編號；（下面是隨機(jī)數(shù)表的第7行至第9行）
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 26
83 92 53 16 59  16 92 75 38 62  98 21 50 71 75  12 86 73 63 01
58 07 44 39 13  26 33 21 13 42  78 64 16 07 82  52 07 44 38 15
（Ⅱ）抽取100人，數(shù)學(xué)與英語水平測試成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級，相應(yīng)人數(shù)如表所示（例如表中a表示數(shù)學(xué)優(yōu)秀且英語及格的人數(shù)）．

人數(shù)		數(shù)    學(xué)
		優(yōu)秀	良好	及格
英語	優(yōu)秀	7	20	5
	良好	9	18	6
	及格	a	4	b

①若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率為30%，求a，b的值；
②當(dāng)a≥10，b≥8時，在所有有序數(shù)對（a，b）中，求事件a＜b的概率．

4．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）為不同的兩點，直線l的方程為ax+by+c=0，$λ=\frac{{a{x_1}+b{y_1}+c}}{{a{x_2}+b{y_2}+c}}$．給出下列5個命題：
①存在實數(shù)λ，使點N在直線l上；
②若λ=1，則過M，N兩點的直線與直線l平行；
③若λ=-1，則直線l經(jīng)過線段MN的中點；
④若λ＞1，則點M，N在直線l的同側(cè)；
⑤若0＜λ＜1，則點M，N在直線l的異側(cè)．
其中正確的命題是②③④（寫出所有正確命題的序號）．

3．若拋物線x²=12y與雙曲線$\frac{x^2}{k}+\frac{y^2}{5}=1$有相同的焦點，則雙曲線的離心率為$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$．

2．已知函數(shù)f（x）=|x+3|-|x-1|，若f（x）≤a²-3a（x∈R）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

A．

（-∞，-1]∪[4，+∞）

B．

（-∞，-2]∪[5，+∞）

C．

[1，2]

D．

（-∞，1]∪[2，+∞）

1．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知P點的極坐標(biāo)為$（4\sqrt{3}，\frac{π}{6}）$，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²+4$\sqrt{3}$ρsinθ=4．
（1）寫出點P的直角坐標(biāo)及曲線C的普通方程；
（2）若Q為C上的動點，求PQ中點M到直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=3+2t\\ y=-2+2t\end{array}$（t為參數(shù)）距離的最大值．

20．如圖，拋物線C₁：y²=2px與橢圓C₂：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1在第一象限的交點為B，O為坐標(biāo)原點，A為橢圓的右頂點，△OAB的面積為$\frac{8\sqrt{6}}{3}$，求拋物線C₁的方程．