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已知數(shù)列中，，，則=___________.

計(jì)算：________．

若圓的圓心到直線（）的距離為，則      .

___________.

在中，記角、、所對(duì)的邊分別為、、，且這三角形的三邊長(zhǎng)是公差為1的等差數(shù)列，若最小邊，則（     ）．

若存在，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________．

已知數(shù)列的前項(xiàng)和（），則的值是__________．

已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，若是和的等比中項(xiàng)，則=________.

已知曲線的方程為，過(guò)原點(diǎn)作斜率為的直線和曲線相交，另一個(gè)交點(diǎn)記為，過(guò)作斜率為的直線與曲線相交，另一個(gè)交點(diǎn)記為，過(guò)作斜率為的直線與曲線相交，另一個(gè)交點(diǎn)記為，……，如此下去，一般地，過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與曲線相交，另一個(gè)交點(diǎn)記為，設(shè)點(diǎn)（）．

（1）指出，并求與的關(guān)系式（）；

（2）求（）的通項(xiàng)公式，并指出點(diǎn)列，，…，，… 向哪一點(diǎn)無(wú)限接近？說(shuō)明理由；

（3）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，設(shè)，求所有可能的乘積的和．

設(shè)各項(xiàng)都是正整數(shù)的無(wú)窮數(shù)列滿足：對(duì)任意，有．記．

（1）若數(shù)列是首項(xiàng)，公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，證明：；

（3）若數(shù)列的首項(xiàng)，，是公差為1的等差數(shù)列．記，，問(wèn)：使成立的最小正整數(shù)是否存在？并說(shuō)明理由．