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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知定點(diǎn)
，過點(diǎn)F且與直線
相切的動(dòng)圓圓心為點(diǎn)M，記點(diǎn)M的軌跡為曲線E.
（I）求曲線E的方程；
（II）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為
，與曲線E相交于B，C兩點(diǎn)，直線AB，AC分別交直線于點(diǎn)S，T.試判斷以線段ST為直徑的圓是否恒過兩個(gè)定點(diǎn)？若是，求這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
一個(gè)三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成（如圖：其中項(xiàng)數(shù)
）：第一行是以4為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，從第二行起，每一個(gè)數(shù)是其肩上兩個(gè)數(shù)的和，例如：
；
為數(shù)表中第
行的第
個(gè)數(shù)．
（1） 求第2行和第3行的通項(xiàng)公式
和
；
（2） 證明：數(shù)表中除最后2行外每一行的數(shù)都依次成等差數(shù)列，并求
關(guān)于（
）的表達(dá)式；
（3）若
，
，試求一個(gè)等比數(shù)列
，使得
，且對(duì)于任意的
，均存在實(shí)數(shù)
，當(dāng)
時(shí)，都有
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)項(xiàng)數(shù)均為
（
）的數(shù)列
、
、
前
項(xiàng)的和分別為
、
、
. 已知集合
=
.
（1）已知
，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若
，試研究
和
時(shí)是否存在符合條件的數(shù)列對(duì)（，），并說明理由；
（3）若
，對(duì)于固定的，求證：符合條件的數(shù)列對(duì)（，）有偶數(shù)對(duì).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，如圖是根據(jù)某地某日早7點(diǎn)至晚8點(diǎn)甲、乙兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)（單位：毫克/每立方米）列出的莖葉圖，則甲、乙兩地濃度的方差較小的是（ ）
A．甲 B．乙 C．甲乙相等 D．無法確定
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的圓心到直線
（
）的距離為
，則
.
，
，
．
的值為 ．
是公差為2的等差數(shù)列，若
是
和
的等比中項(xiàng)，則
=________.
的前
,若
}都是等差數(shù)列,且公差相等,則
__ _.
，且
，則
．