Question

13．曲線y=ln（2x-1）在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為2x-y-2=0．

Answer 1

分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到y(tǒng)′|_x=1=2，然后由直線方程的點(diǎn)斜式得曲線在點(diǎn)（1，0）處的切線方程．

解答 解：由y=ln（2x-1），得y′=$\frac{2}{2x-1}$，
∴y′|_x=1=2，
即曲線在點(diǎn)x=1處的切線的斜率為2．
∴曲線在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為y-0=2×（x-1），
整理得：2x-y-2=0．
故答案為：2x-y-2=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)處的切線方程，曲線在某點(diǎn)處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是基礎(chǔ)題．