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2．在△ABC中，AB=AC，以B為圓心，BC為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)D，求證：BC2=AC•CD．

分析 畫出圖象通過三角形相似，列出比例，即可推出結(jié)果．

解答 證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，又BC=BD，
∴∠C=∠BDC=∠B，∴△ACB∽△BCD，
∴$\frac{BC}{CD}=\frac{AC}{BC}$，
∴BC2=AC•CD．

點(diǎn)評 本題考查三角形相似，推理與證明的應(yīng)用，考查邏輯推理能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若f（x+1）=2x2+5x+2，則f（x）=2x2+x-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．為迎接新年，幫助離退休教師打掃衛(wèi)生，校團(tuán)委招募了20名志愿者，他們的編號(hào)分別是1號(hào)，2號(hào)，…，19號(hào)，20號(hào)．若要從這些志愿者中任意挑選4人再按編號(hào)大小分成兩組去做一些準(zhǔn)備工作，其中兩個(gè)編號(hào)較小的人在一組，另兩個(gè)編號(hào)較大的人在另一組，那么確保5號(hào)與14號(hào)入選并被分配到同一組的選法種數(shù)為（　�。�
A．16B．21C．24D．90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為矩形，且PA=AD=1，AB=2，∠PAB=120°，∠PBC=90°．
（1）求證：平面PAD⊥平面PAB；
（2）求三棱錐D-PAC的體積；
（3）求直線PC與平面ABCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=lgx+x-3的零點(diǎn)在區(qū)間（k，k+1），k∈Z內(nèi)，則k=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=2x-4的零點(diǎn)是（　�。�
A．x=0B．x=1C．x=2D．（2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．正三棱錐的側(cè)面積是底面積的2倍，求側(cè)面與底面所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知△ABC為等腰直角三角形，且CA=CB=3$\sqrt{2}$，M，N兩點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，且MN=2，則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$的取值范圍為（　　）
A．[12，24]B．[8，12]C．[8，24]D．[8，17]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在Rt△A0B中，∠AOB=90°，OA=2，OB=3，若$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OB}$，AD與BC相交于點(diǎn)M，則$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{AB}$=$\frac{14}{5}$．

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同步練習(xí)冊答案