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17．函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-4）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2）．

分析 單調(diào)區(qū)間按照復合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法進行即可．

解答 解：由x2-4＞0得（-∞，-2）∪（2，+∞），
令t=x2-4，由于函數(shù)t=x2-4的對稱軸為y軸，開口向上，
所以t=x2-4在（-∞，0）上遞減，在（0，+∞）遞增，
又由函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$t是定義域內(nèi)的減函數(shù)．
所以原函數(shù)在（-∞，-2）上遞増．
故答案為：（-∞，-2）．

點評 本題考查了復合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法，一般的先求函數(shù)的定義域，然后確定內(nèi)外函數(shù)并研究各自的單調(diào)性，再按照“同增異減”的原則確定原函數(shù)的單調(diào)性．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．求下列各函數(shù)的最值．
（1）y=2x+$\sqrt{1-2x}$；
（2）y=x+4+$\sqrt{9-{x}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)$\frac{1-3i}{i^3}$等于（　　）
A．-3+iB．-3-iC．3+iD．3-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．假設在10秒內(nèi)的任何時刻，兩條不相關(guān)的短信機會均等第進入同一部手機，若這兩條短信進入手機的時間之差大于3秒，手機就會不受到干擾，則手機不受到干擾的概率為$\frac{49}{100}$．

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12．函數(shù)y=3${\;}^{\frac{1}{x}-1}$的定義域為{x|x≠0}，值域為{y|y＞0且y≠$\frac{1}{3}$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{3}$x3-ax2+x+1在x=x1和x=x2處有極值，且1＜$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$≤5．
（1）求a的取值范圍；
（2）當a取最大值時，存在t∈R，使得x∈[1，m]（m＞1），f′（t-x）≤$\frac{36}{5}$x-$\frac{4}{5}$恒成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是正方形，中心為O，且底面邊長和側(cè)棱長相等，M是PC的中點，求MO與AB所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在下列平面直角坐標系中，分別作出橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1；
（1）x軸與y軸具有同的單位長度；
（2）x軸上的單位長度為y軸上單位長度的2倍；
（3）x軸上的單位長度為y軸上單位長度的$\frac{1}{2}$倍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x+4}{x+1}$．
（1）求f（x）的定義域，對稱中心及單調(diào)區(qū)間；
（2）令g（x）=f（x）+x，證明：g（x）在（$\sqrt{2}$-1，+∞）上單調(diào)遞增；
（3）不等式|f（x）|＜2a+1恰有兩個整數(shù)解，求a的取值范圍．

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