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17.在等比數(shù)列中,a3=3,S3=9,則a2=3或-6.

分析 先看當(dāng)q=1時等式成立,再看當(dāng)q≠1根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式聯(lián)立方程組,求得q.綜合答案可得.

解答 解:當(dāng)q=1時,S3=3a3=9符合題意
當(dāng)q≠1時有$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{2}=3}\\{\frac{{a}_{1}(1-{q}^{3})}{1-q}=8}\end{array}\right.$,解得q=-$\frac{1}{2}$,a1=12,
∴a2=3或-6.
故答案為:3或-6.

點(diǎn)評 本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì).在解等比數(shù)列問題時要特別留意q=1的情況.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.若拋物線x2=4y的焦點(diǎn)與橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}$=1的一個焦點(diǎn)重合,則b的值為(  )
A.3B.4C.6D.8

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8.設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,下列命題正確的是( 。
A.m⊥α,n⊥β,且α⊥β,則m⊥nB.m∥α,n∥β,且α∥β,則m∥n
C.m⊥α,n?β,m⊥n,則α⊥βD.m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.已知點(diǎn)O為雙曲線C的對稱中心,過點(diǎn)O的兩條直線l1與l2的夾角為60°,直線l1與雙曲線C相交于點(diǎn)A1,B1,直線l2與雙曲線C相交于點(diǎn)A2,B2,若使|A1B1|=|A2B2|成立的直線l1與l2有且只有一對,則雙曲線C離心率的取值范圍是(  )
A.($\frac{2\sqrt{3}}{3}$,2]B.[$\frac{2\sqrt{3}}{3}$,2)C.($\frac{2\sqrt{3}}{3}$,+∞)D.[$\frac{2\sqrt{3}}{3}$,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.直線l1與l2是圓x2+y2=1的兩條切線,若l1與l2的交點(diǎn)為(1,2),則l1與l2的夾角的正切值等于$\frac{4}{3}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.(1)由數(shù)字1,2,3,4,5可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)?可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的正整數(shù)?
(2)由數(shù)字1,2,3,4可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的比1300大的正整數(shù)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)f(x)=log3(x-a)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2a,1).
(1)求a的值;
(2)設(shè)g(x)=f(x)+b,若函數(shù)y=g(x)在(3,4)有且僅有一個零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(3)設(shè)h(x)=f(x)+$\frac{m}{f(x)}$,是否存在正實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)y=h(x)在[4,10]內(nèi)的最大值為4?若存在,求出m的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.已知點(diǎn)A(0,2),圓O:x2+y2=1.
(Ⅰ)求經(jīng)過點(diǎn)A與圓O相切的直線方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)P是圓O上的動點(diǎn),求$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{AP}$的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.已知函數(shù)f(x)=|x+3|-|x-1|,若f(x)≤a2-3a(x∈R)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( 。
A.(-∞,-1]∪[4,+∞)B.(-∞,-2]∪[5,+∞)C.[1,2]D.(-∞,1]∪[2,+∞)

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同步練習(xí)冊答案