新課程助學(xué)叢書(shū)七年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版
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2.下列平面圖形中,經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)烧襟w的是（
B
）
A.（“1-4-1”型）
B.（“2-2-2”型但中間未錯(cuò)開(kāi)）
C.（“3-3”型）
D.（“2-3-1”型）
答案：B
解析：“2-2-2”型正方體展開(kāi)圖要求每行兩個(gè)正方形且錯(cuò)開(kāi)，圖B中間未錯(cuò)開(kāi)，不能?chē)烧襟w，故選B。
3.(2024·四川達(dá)州中考)如圖1-2-4,正方體的表面展開(kāi)圖上寫(xiě)有“我們熱愛(ài)中國(guó)”六個(gè)字,還原成正方體后“我”字所在面的對(duì)面的字是（
B
）
A.熱
B.愛(ài)
C.中
D.國(guó)
答案：B
解析：正方體展開(kāi)圖中，相對(duì)面不相鄰，“我”與“愛(ài)”相對(duì)，“們”與“中”相對(duì)，“熱”與“國(guó)”相對(duì)，故選B。
4.一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子的平面展開(kāi)圖可以是圖1-2-5中的（
D
）
A.只有圖①
B.圖①、圖②
C.圖②、圖③
D.圖①、圖③
答案：D
解析：無(wú)蓋正方體展開(kāi)圖有“1-4-1”型（少一個(gè)面）、“2-3”型等，①是“1-4-1”型少一個(gè)面，③是“2-3”型，②“一”字排開(kāi)五個(gè)正方形不能折疊成無(wú)蓋正方體，故選D。
5.把一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開(kāi),展開(kāi)得到一個(gè)平面圖形(如圖1-2-6所示),根據(jù)各面上的圖案判斷這個(gè)正方體是（
A
）
（展開(kāi)圖：上面中間圓形，下面左側(cè)陰影圓形，右側(cè)三角形）
A.（圓形與陰影圓形相鄰，三角形與圓形相鄰）
B.（陰影圓形與三角形相對(duì)）
C.（圓形與三角形相對(duì)）
D.（陰影圓形與圓形相對(duì)）
答案：A
解析：根據(jù)展開(kāi)圖中圖案的位置關(guān)系，圓形與陰影圓形、三角形相鄰，陰影圓形與三角形相鄰，只有選項(xiàng)A符合。
6.(2024·四川宜賓中考)圖1-2-7是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖.將其折疊成正方體后,距頂點(diǎn)A最遠(yuǎn)的點(diǎn)是（
D
）
（展開(kāi)圖頂點(diǎn)A在左上角正方形的左上角頂點(diǎn)，B、C、D、E在下方各正方形頂點(diǎn)）
A.點(diǎn)B
B.點(diǎn)C
C.點(diǎn)D
D.點(diǎn)E
答案：D
解析：將展開(kāi)圖折疊成正方體，通過(guò)空間想象可知點(diǎn)E與頂點(diǎn)A在正方體的體對(duì)角線兩端，距離最遠(yuǎn)，故選D。
7.如果要使圖1-2-8所示的平面展開(kāi)圖折疊成正方體后,相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和均為6,則x=
5
，y=
4
.
答案：5；4
解析：因?yàn)橄鄬?duì)面上的數(shù)之和為6，1與x相對(duì)，所以$x=6 - 1=5$；2與y相對(duì)，所以$y=6 - 2=4$。
8.某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生設(shè)計(jì)了正方體廢紙回收盒,如圖1-2-9所示,將寫(xiě)有“莊”字的正方形添加到圖中,使它們構(gòu)成完整的正方體展開(kāi)圖,共有
4
種不同的添加方式.
答案：4
解析：根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種形式，在給定圖形的不同位置添加“莊”字，共有4種符合條件的添加方式。
