新課程助學(xué)叢書(shū)七年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版
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11.如圖1-1-12是一個(gè)長(zhǎng)為4 cm、寬為3 cm的長(zhǎng)方形紙片,將該長(zhǎng)方形紙片分別繞長(zhǎng)、寬所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周(如圖①和圖②),會(huì)得到兩個(gè)不同的幾何體.請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪個(gè)幾何體的體積大.(結(jié)果保留π)
答案：繞寬所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體體積大
解析：繞長(zhǎng)所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱，底面半徑為3cm，高為4cm，體積$V_1=π×3^2×4=36π\(zhòng),cm^3$。
繞寬所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱，底面半徑為4cm，高為3cm，體積$V_2=π×4^2×3=48π\(zhòng),cm^3$。
因?yàn)?48π＞36π$，所以繞寬所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體體積大。
1.如圖1-2-1所示,正方體有
8
個(gè)頂點(diǎn),
6
個(gè)面,
12
條棱,將正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)可得到
11
種不同的平面圖形.
答案：8；6；12；11
解析：正方體的基本特征：有8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面，12條棱。正方體的表面展開(kāi)圖共有11種不同形式。
