新課程助學叢書七年級數(shù)學北師大版
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例1 如圖1-2-14所示,哪些圖形經過折疊可以圍成一個棱柱?先想一想,再折一折.
答案：①②③
解析：根據(jù)棱柱展開圖特點：多邊形邊數(shù)與長方形個數(shù)相等，①②③中多邊形邊數(shù)與長方形個數(shù)相等，④不相等，故①②③可以圍成棱柱。
例2 圖1-2-15所示的是一塊鐵皮.
(1)計算這塊鐵皮的面積；
(2)這塊鐵皮能否做成一個長方體盒子？若能，畫出盒子的幾何體圖形,并計算出它的體積；若不能，說明理由.
答案：(1) $ (3×2 + 3×1 + 2×1)×2=22\ m^2 $
(2) 能，體積為 $ 3×2×1=6\ m^3 $
解析：(1) 鐵皮面積即長方體表面積，$S=2(ab + bc + ac)=2(3×2 + 2×1 + 3×1)=22\ m^2$。
(2) 鐵皮符合長方體展開圖“1-4-1”型，能做成長方體，長、寬、高分別為3m、2m、1m，體積$V=abc=3×2×1=6\ m^3$。
1.(2024·江蘇揚州中考)圖1-2-16是將某幾何體的表面展開后得到的平面圖形,則該幾何體是（
C
）
（展開圖由兩個三角形和三個長方形組成）
A.三棱錐
B.圓錐
C.三棱柱
D.長方體
答案：C
解析：展開圖有兩個三角形（底面）和三個長方形（側面），符合三棱柱的展開圖特征，故選C。
2.下列圖形中,是圓錐側面展開圖的是（
B
）
A.
B.
C.
D.
答案：B
解析：圓錐側面展開圖是扇形，選項B為扇形。
