同步練習(xí)冊智慧作業(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版
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1.數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是5，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（
A
）
A.5或-5
B.5
C.-5
D.10或-10
答案：A
解析：到原點(diǎn)距離為5的點(diǎn)，左右各一個(gè)，即5和-5，選A。
2.在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離為4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值是
4
，表示的數(shù)分別為
4和-4
，它們互為
相反數(shù)
.
答案：4；4和-4；相反數(shù)
解析：距離原點(diǎn)4個(gè)單位的數(shù)是±4，絕對(duì)值是4，4和-4互為相反數(shù)。
3.-(-3)的絕對(duì)值是（
C
）
A.-3
B.$\frac{1}{3}$
C.3
D.-$\frac{1}{3}$
答案：C
解析：-(-3)=3，|3|=3，選C。
4.化簡：
(1)-|-6|
-6
；
(2)-|-(-7)|
-7
；
(3)+|-(+5.5)|
5.5
；
(4)-|+2.5|
-2.5
；
(5)|-(-3.4)|
3.4
.
答案：(1)-6；(2)-7；(3)5.5；(4)-2.5；(5)3.4
解析：
(1)-|-6| = -6；
(2)-|-(-7)| = -|7| = -7；
(3)+|-(+5.5)| = |-5.5| = 5.5；
(4)-|+2.5| = -2.5；
(5)|-(-3.4)| = |3.4| = 3.4。
5.下列各式中，不成立的是（
D
）
A.|-2|=2
B.-|2|=-|-2|
C.|2|=|-2|
D.-|-2|=2
答案：D
解析：A.|-2|=2，成立；B.-|2|=-2，-|-2|=-2，成立；C.|2|=2，|-2|=2，成立；D.-|-2|=-2≠2，不成立，選D。
6.若x表示有理數(shù)，則-|-x|一定是（
C
）
A.負(fù)數(shù)
B.正數(shù)
C.非正數(shù)
D.非負(fù)數(shù)
答案：C
解析：|-x|是非負(fù)數(shù)，-|-x|是非正數(shù)（0或負(fù)數(shù)），選C。
1.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是（
B
）
A.非正數(shù)
B.正數(shù)和0
C.負(fù)數(shù)
D.1，-1或0
答案：B
解析：正數(shù)的絕對(duì)值是本身，0的絕對(duì)值是0（本身），負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，所以絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)和0，選B。
2.-8的絕對(duì)值是（
B
）
A.-8
B.8
C.±8
D.$\frac{1}{8}$
答案：B
解析：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，|-8|=8，選B。
3.如果|a|=-a，則（
D
）
A.a ＞ 0
B.a ＜ 0
C.a ≥ 0
D.a ≤ 0
答案：D
解析：|a|=-a，說明a是非正數(shù)，即a ≤ 0，選D。
4.式子|x - 2| + 3取最小值時(shí)，x等于（
B
）
A.1
B.2
C.3
D.0
答案：B
解析：|x - 2|≥0，當(dāng)|x - 2|=0時(shí)，式子取最小值，此時(shí)x=2，選B。
5.絕對(duì)值大于5并且小于8的所有整數(shù)是
±6，±7
；絕對(duì)值小于3.5的非負(fù)整數(shù)有
0，1，2，3
.
答案：±6，±7；0，1，2，3
解析：絕對(duì)值大于5且小于8的整數(shù)：6，7，-6，-7；絕對(duì)值小于3.5的非負(fù)整數(shù)：0，1，2，3。
6.在數(shù)軸上，絕對(duì)值為24，且在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)為
-24
.
答案：-24
解析：絕對(duì)值為24的數(shù)是±24，原點(diǎn)左邊為負(fù)數(shù)，所以是-24。
7.某工廠生產(chǎn)一批精密零件的要求是Φ50$_{-0.03}^{+0.04}$（Φ表示圓形工件的直徑，單位是mm），抽查了5個(gè)零件，數(shù)據(jù)如下表，超過規(guī)定的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù).
1號(hào)：+0.031
2號(hào)：-0.037
3號(hào)：+0.018
4號(hào)：-0.021
5號(hào)：+0.042
(1)哪些產(chǎn)品是符合要求的？
(2)符合要求的產(chǎn)品中哪個(gè)質(zhì)量最好？用絕對(duì)值的知識(shí)加以說明.
答案：(1)1號(hào)、3號(hào)、4號(hào)；(2)3號(hào)
解析：
(1)規(guī)定范圍是50 - 0.03 = 49.97mm到50 + 0.04 = 50.04mm。1號(hào)：50 + 0.031 = 50.031在范圍內(nèi)；2號(hào)：50 - 0.037 = 49.963 ＜ 49.97，不符合；3號(hào)：50 + 0.018 = 50.018在范圍內(nèi)；4號(hào)：50 - 0.021 = 49.979在范圍內(nèi)；5號(hào)：50 + 0.042 = 50.042 ＞ 50.04，不符合，所以符合要求的是1號(hào)、3號(hào)、4號(hào)。
(2)絕對(duì)值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)。1號(hào)|+0.031|=0.031，3號(hào)|+0.018|=0.018，4號(hào)|-0.021|=0.021，0.018最小，所以3號(hào)質(zhì)量最好。
8.已知|a - 1| + |b - 2| + |c - 4| = 0，求a + 2b + 3c的值.
答案：17
解析：絕對(duì)值非負(fù)，和為0則每個(gè)絕對(duì)值為0，a - 1 = 0，a = 1；b - 2 = 0，b = 2；c - 4 = 0，c = 4。a + 2b + 3c = 1 + 2×2 + 3×4 = 1 + 4 + 12 = 17。
