同步練習冊智慧作業(yè)七年級數(shù)學人教版
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9.（1）如圖，下面兩個圈分別表示負數(shù)集合和分數(shù)集合，請把下列各數(shù)填入它所在的集合的圈里.
2019，-15%，-0.168，7$\frac{1}{2}$，-9，-$\frac{2}{3}$，0，3.14，-72.
（2）上圖中，兩個圈的重疊部分表示什么數(shù)的集合？
答案：（1）負數(shù)集合：{-15%，-0.168，-9，-$\frac{2}{3}$，-72...}
分數(shù)集合：{-15%，-0.168，7$\frac{1}{2}$，-$\frac{2}{3}$，3.14...}
（2）負分數(shù)集合
解析：（1）根據(jù)負數(shù)和分數(shù)的定義填入；（2）重疊部分是既是負數(shù)又是分數(shù)的數(shù)，即負分數(shù)集合。
10.請你觀察下面這一系列數(shù)，找出其中排列的規(guī)律，并回答下列問題.
$\frac{1}{2}$，-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{4}{5}$，$\frac{1}{6}$，-$\frac{6}{7}$，...
（1）第9個數(shù)是_____，第14個數(shù)是_____；
（2）第2024個數(shù)是多少？第n個數(shù)呢？
（3）如果這一組數(shù)據(jù)無限排列下去，奇數(shù)項與偶數(shù)項分別與哪個數(shù)越來越接近？
答案：（1）$\frac{1}{10}$；-$\frac{14}{15}$
（2）第2024個數(shù)：-$\frac{2024}{2025}$；第n個數(shù)：當n為奇數(shù)時，$\frac{1}{n+1}$；當n為偶數(shù)時，-$\frac{n}{n+1}$
（3）奇數(shù)項接近0，偶數(shù)項接近-1
解析：（1）奇數(shù)項分子為1，分母為項數(shù)+1；偶數(shù)項分子為項數(shù)，分母為項數(shù)+1，符號為負；（2）根據(jù)規(guī)律得出第2024個數(shù)和第n個數(shù)；（3）奇數(shù)項分母增大，值接近0；偶數(shù)項$-\frac{n}{n+1}=-1+\frac{1}{n+1}$，接近-1。
（1）直接用分數(shù)表示循環(huán)小數(shù)1.$\dot{5}$.
（2）試說明3.141$\dot{5}$是一個有理數(shù)，即用一個分數(shù)表示.
答案：（1）設(shè)x=1.$\dot{5}$，10x=15.$\dot{5}$，10x-x=14，9x=14，x=$\frac{14}{9}$
（2）設(shè)x=3.141$\dot{5}$，1000x=3141.$\dot{5}$，10x=31.41$\dot{5}$，1000x-10x=3110.1，990x=3110.1，x=$\frac{31101}{9900}=\frac{10367}{3300}$
解析：利用方程法將循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)。
