同步練習(xí)冊(cè)智慧作業(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版
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6.在數(shù)軸上，表示-6,2,1,0,-4,3,-3的點(diǎn)中，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有
3
個(gè)，表示
-6
的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn).
答案：3；-6
解析：原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，有-6、-4、-3，共3個(gè)。各點(diǎn)到原點(diǎn)距離為| -6|=6，|2|=2，|1|=1，|0|=0，| -4|=4，|3|=3，| -3|=3，距離最遠(yuǎn)的是-6。
7.若數(shù)軸上表示-1和3的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B，則點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離是
4
.
答案：4
解析：AB距離為|3 - (-1)| = |3 + 1| = 4。
8.小明寫作業(yè)時(shí)，不慎將墨水滴在數(shù)軸上.根據(jù)圖中數(shù)值，請(qǐng)你確定墨水蓋住部分的整數(shù)共有
3
個(gè).
答案：3
解析：由圖可知，墨水蓋住的范圍在-1到3之間（不包含端點(diǎn)），整數(shù)有0、1、2，共3個(gè)。
9.一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達(dá)A地，繼續(xù)向東走25千米到達(dá)B地，然后向西走了10千米到達(dá)C地，最后回到超市.
(1)以超市為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出A地、B地、C地的位置；
(2)求C地距離A地多遠(yuǎn)；
(3)貨車一共行駛了多少千米；
(4)若貨車每千米耗油0.5升，全程共耗油多少升.
答案：(1)數(shù)軸略，A地表示3，B地表示28，C地表示18；
(2)15千米；
(3)56千米；
(4)28升
解析：
(1)超市為原點(diǎn)，向東為正。A地：+3，B地：3 + 25 = +28，C地：28 - 10 = +18，回到超市：18 - 18 = 0。
(2)C地（18）與A地（3）距離：|18 - 3| = 15千米。
(3)行駛路程：3 + 25 + 10 + 18 = 56千米。
(4)耗油量：56×0.5 = 28升。
(1)如圖①，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，則A的“幸福點(diǎn)”C所表示的數(shù)應(yīng)該是
-5或3
；
答案：-5或3
解析：C到A距離為4，設(shè)C表示的數(shù)為x，|x - (-1)| = 4，|x + 1| = 4，x + 1 = 4或x + 1 = -4，解得x = 3或x = -5。
(2)如圖②，M,N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M表示的數(shù)為4，點(diǎn)N表示的數(shù)為-2，點(diǎn)C是M,N的“幸福中心”，則C表示的數(shù)應(yīng)該是
-4或6
；
答案：-4或6
解析：C到M、N距離之和為10，M（4），N（-2），MN距離為6。當(dāng)C在N左側(cè)，設(shè)C為x，( -2 - x) + (4 - x) = 10，解得x = -4；當(dāng)C在M右側(cè)，(x - (-2)) + (x - 4) = 10，解得x = 6，所以C表示-4或6。
(3)如圖③，點(diǎn)A表示的數(shù)是0，點(diǎn)B表示的數(shù)是4，若A點(diǎn)、B點(diǎn)同時(shí)以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)點(diǎn)P從10處以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間后，點(diǎn)P位于A,B的“幸福中心”？
答案：2秒或6秒
解析：設(shè)經(jīng)過t秒。A點(diǎn)表示：0 - t = -t，B點(diǎn)表示：4 - t，P點(diǎn)表示：10 - 2t。P是A、B的“幸福中心”，則|(10 - 2t) - (-t)| + |(10 - 2t) - (4 - t)| = 10，化簡(jiǎn)得|10 - t| + |6 - t| = 10。解得t = 2或t = 6。
