新課標(biāo)同步單元練習(xí)九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版深圳專版
注：當(dāng)前書本只展示部分頁(yè)碼答案，查看完整答案請(qǐng)下載作業(yè)精靈APP。練習(xí)冊(cè)新課標(biāo)同步單元練習(xí)九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版深圳專版答案主要是用來(lái)給同學(xué)們做完題方便對(duì)答案用的，請(qǐng)勿直接抄襲。
6. 如圖1-2-4，在矩形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，連接DE，BF．
(1)求證：BE＝DF；
(2)判斷四邊形BEDF的形狀，并說(shuō)明理由．
答案：(1)證明：∵矩形ABCD，AB=CD，AB//CD，∴∠BAE=∠DCF?！連E⊥AC，DF⊥AC，∴∠AEB=∠CFD=90°，△ABE≌△CDF(AAS)，∴BE=DF。
(2)解：四邊形BEDF是平行四邊形。理由：∵BE=DF，BE//DF（均垂直于AC），∴四邊形BEDF是平行四邊形。
1. 如圖1-2-5，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AB＝6，BC＝8，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AC，交AD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BD，垂足為F，則OE＋EF的值為______.
答案：4.8
解析：AC=10，AO=5，S△AOD=12。S△AOE=1/2×AO×OE=1/2×5×OE，S△DOE=1/2×DO×EF=1/2×5×EF，S△AOE+S△DOE=S△AOD=12，5/2(OE+EF)=12，OE+EF=24/5=4.8。
2. 如圖1-2-6，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的任意一條直線分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．
(1)求證：OE＝OF；
(2)如圖1-2-7，如果點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，AB＝5，BC＝12．在對(duì)角線AC上是否存在點(diǎn)P，使∠EPF＝90°？如果存在，請(qǐng)求出AP的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
答案：(1)證明：∵矩形ABCD，AD//BC，OA=OC，∴∠OAE=∠OCF，∠AOE=∠COF，△AOE≌△COF(ASA)，∴OE=OF。
(2)解：存在，AP=5或7。
解析：建立坐標(biāo)系，A(0,0)，C(12,5)，E(6,0)，F(xiàn)(6,5)，AC：y=5/12x。設(shè)P(12t,5t)，PE2+PF2=EF2，(12t-6)2+(5t)2+(12t-6)2+(5t-5)2=25，解得t=5/12或7/12，AP=13t=5或7。
