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16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D為斜邊AB的中點，BC=6，CD=5，過點A作AE⊥AD且AE=AD，過點E作EF垂直于AC邊所在的直線，垂足為點F，連接DF，請你畫出圖形，并直接寫出線段DF的長．

15．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c，當x=1時，y有最大值4，且|a|=1．
（1）求它的解析式；
（2）若上述圖象與x軸交點為A、B，y=kx+m（k＜0）過A、B中的一點及函數(shù)圖象頂點G，且與y軸交于C點，求直線解析式；
（3）求原點到所求直線的距離．

14．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D在邊AC上，且∠DBC=∠DCB
（1）求證：AD=CD；
（2）若∠A=30°，DE⊥AC，交AB于E，求$\frac{BE}{AE}$的值．

13．為了解初中生的健康狀況，相關部分隨機抽取了某校的部分學生進行體育測試，以下是根據(jù)測試成績繪制的統(tǒng)計圖表的一部分，請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

組別	測試成績	百分比
A	優(yōu)秀	10%
B	良好	a
C	及格	30%
D	不及格	b

（1）表中a=45%，b=15%，本次共抽取了多少名學生進行測試？
（2）扇形圖中區(qū)域B所對應的扇形圓心角的度數(shù)為162°；
（3）若該校有2000名學生，請估計成績?yōu)閮?yōu)秀或良好的學生人數(shù)．

12．如圖（1），點M、N分別是正方形ABCD的邊AB、AD的中點，連接CN、DM．
（1）證明：①CN=DM；②CN⊥DM；
（2）設CN、DM的交點為H，連接BH，如圖（2），求證：△BCH是等腰三角形．

11．作出函數(shù)y=$\frac{x+3}{x+1}$的圖象，想一想它是由函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象經過怎樣的變換而得到的．

10．利用我們學過的知識，可以導出下面這個形式優(yōu)美的等式：
a²+b²+c²-ab-bc-ac=$\frac{1}{2}$[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]
該等式從左到右的變形，不僅保持了結構的對稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學的和諧、簡潔美．
（1）請你說明這個等式的正確性；
（2）若a=2014，b=2015，c=2016，你能很快求出a²+b²+c²-ab-bc-ac的值；
（3）已知實數(shù)x，y，z，a滿足x+a²=2014，y+a²=2015，z+a²=2016，且xyz=36．求代數(shù)式$\frac{x}{yz}$+$\frac{y}{xz}$+$\frac{z}{xy}$-$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$-$\frac{1}{z}$的值．

9．已知△ABC，D、E分別為AC、AB中點，BD和CE交于點O，BD和CE是一元二次方程x²-kx+24=0的兩個不等實根，則△BOE面積的最大值為（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

2

C．

$\frac{8}{3}$

D．

4

8．試證：對任意的正整數(shù)n，有$\frac{1}{1×2×3}$+$\frac{1}{2×3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）（n+2）}$＜$\frac{1}{4}$．

7．等邊三角形ABC中，點M，N分別在邊BC，AC上，BM=CN．
（1）如圖（1），求∠BQM的度數(shù)．
（2）如圖（2），過點A作AD⊥BN于點D，AQ=2QD嗎？請說明理由．