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5．（1）計(jì)算：（$\sqrt{5}$-2）²⁰¹⁴（$\sqrt{5}$+2）²⁰¹⁵-2|-$\frac{\sqrt{5}}{2}$|-（1-$\sqrt{2}$）⁰
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{4（{x}^{2}-x）}{x-1}$+（x-2）²-6$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{9}}$，其中，x=$\sqrt{5}$+1．

4．已知關(guān)于x的兩個(gè)一元二次方程：方程①：（1+$\frac{k}{2}$）x²+（k+2）x-1=0；方程②：x²+（2k+1）x-2k-3=0．
（1）若方程①有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求解方程②；
（2）若方程①和②中只有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，請(qǐng)說(shuō)明此時(shí)哪個(gè)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；
（3）若方程①和②有一個(gè)公共根a．求代數(shù)式（a²+4a-2）k+3a²+5a的值．

3．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）和y=-kx+3的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．如圖1，拋物線y=ax²+b的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若將拋物線y=ax²+b中在x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方，x軸上方的圖象保持不變，就得到了函數(shù)y=|ax²+b|圖象上的任意一點(diǎn)P，直線l是經(jīng)過(guò)（0，1）且平行與x軸的直線，過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為D，猜想并探究：PO與PD的差是否為定值？如果是，請(qǐng)求出此定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（注：在解題過(guò)程中，如果你覺(jué)得有困難，可以閱讀下面的材料）
附閱讀材料：
1．在平面直角坐標(biāo)系中，若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則A，B兩點(diǎn)間的距離為|AB|=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$，這個(gè)公式叫兩點(diǎn)間距離公式．
例如：已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1，2），（2，-2），則A，B兩點(diǎn)間的距離為|AB|=$\sqrt{（-1-2）^{2}+（2+2）^{2}}$=5．
2．因式分解：x⁴+2x²y²+y⁴=（x²+y²）²．

1．有理數(shù)a，b，c，ab＜0，ac＞0，且|c|＞|b|＞|a|，數(shù)軸上a，b，c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C．
（1）若a=1，請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A，B，C的大致位置；
（2）若|a|=-a，則a＜0，b＞0，c＜0；（填“＞”、“＜“或“=”）
（3）小明判斷|a-b|-|b+c|+|c-a|的值一定是正數(shù)，小明的判斷是否正確？請(qǐng)說(shuō)明理由．

20．已知有理數(shù)：-$\frac{7}{2}$，0.5，-|-1.5|，-4，0，-（-3）．
（1）把上面符合條件的數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：
負(fù)數(shù)集合：{-$\frac{7}{2}$，-|-1.5|，-4  …}；
整數(shù)集合：{-4，0，-（-3）  …}
（2）將以上6個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上表示，并把它們用“＜”連接起來(lái)．

19．如圖，∠MAN=90°，點(diǎn)B、C分別在射線AN、AM上，連接BC，作BP平分∠CBN，作CD⊥BP于點(diǎn)D，連接AD，已知AB=3．
（1）若∠ACB=30°，則CD=3$\sqrt{3}$；
（2）求證：AD=CD；
（3）作AE平分∠MAN交BP于點(diǎn)E，若AC=4，求線段DE的長(zhǎng)度．

18．已知：如圖，∠A+∠D=180°，∠1=3∠2，∠2=24°，點(diǎn)P是BC上的一點(diǎn)．
（1）請(qǐng)寫出圖中∠1的一對(duì)同位角，一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，一對(duì)同旁內(nèi)角；
（2）求∠EFC與∠E的度數(shù)；
（3）若∠BFP=46°，請(qǐng)判斷CE與PF是否平行？

17．下列是由一些火柴搭成的圖案：圖①用了5根火柴，圖②用了9根火柴，圖③用了13根火柴，按照這種方式擺下去，擺第8個(gè)圖案用多少根火柴棒（　　）

A．

33

B．

32

C．

31

D．

30

16．代數(shù)式-4x+5，當(dāng)x＞$\frac{5}{4}$ 時(shí)它是負(fù)數(shù)；當(dāng)x≤$\frac{3}{4}$ 時(shí)，它的值不小于2．