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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

17．下列是由一些火柴搭成的圖案：圖①用了5根火柴，圖②用了9根火柴，圖③用了13根火柴，按照這種方式擺下去，擺第8個(gè)圖案用多少根火柴棒（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)圖形是4n+1，可得答案．

解答解：由圖形得出規(guī)律：第n個(gè)圖形是4n+1，得
第8個(gè)圖形是4×8+1=33，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了圖形的變化，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)圖形是4n+1解題關(guān)鍵．

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7．

如圖，△ABC中，BD、CE分別是AC、AB上的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M、N分別是OB、OC的中點(diǎn)，連接DE、EM、MN、ND．
（1）求證：四邊形DEMN是平行四邊形；
（2）若四邊形DEMN是菱形，且BC=4cm，AC=6cm，求邊AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．化簡求值：（a-b）²+2a²-2（a+b）²，其中a=1，b=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．化簡：（x+1）（x-1）（x²-x+1）（x²+x+1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．

如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑畫圓弧交BC邊于點(diǎn)C′，連接AC′，則弧DC的長度為$\frac{π}{3}$（用含π的式來表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖1，拋物線y=ax²+b的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），且經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若將拋物線y=ax²+b中在x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方，x軸上方的圖象保持不變，就得到了函數(shù)y=|ax²+b|圖象上的任意一點(diǎn)P，直線l是經(jīng)過（0，1）且平行與x軸的直線，過點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為D，猜想并探究：PO與PD的差是否為定值？如果是，請求出此定值；如果不是，請說明理由．
（注：在解題過程中，如果你覺得有困難，可以閱讀下面的材料）
附閱讀材料：
1．在平面直角坐標(biāo)系中，若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則A，B兩點(diǎn)間的距離為|AB|=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$，這個(gè)公式叫兩點(diǎn)間距離公式．
例如：已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1，2），（2，-2），則A，B兩點(diǎn)間的距離為|AB|=$\sqrt{（-1-2）^{2}+（2+2）^{2}}$=5．
2．因式分解：x⁴+2x²y²+y⁴=（x²+y²）²．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點(diǎn)P在邊AD上，連接BP，點(diǎn)A關(guān)于直線BP的對稱點(diǎn)為A₁