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8．如圖1，直線AC與坐標(biāo)軸分別交于A，C兩點(diǎn)．
（1）OA=a，OC=b，AC=c，求證：關(guān)于x的方程（b+c）x²+2ax+c-b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（2）在∠AOC的角平分線上取一點(diǎn)B，連接AB，BC，∠ABC=90°，且BA，BC為方程x²-2px+q²=0的兩根，試確定p，q的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）如圖2，在（2）的條件下，若OA=OC，AC與OB交于點(diǎn)Q，點(diǎn)F為線段BC上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BA至E，使AE=FC，EF交AC于P，若PQ=1，求CF的長(zhǎng)度．

7．解方程
①（x-1）²-x-1=1-3x
②-2y²+5y+3=0．

6．解方程：4x²-x-3=0．

5．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形中，三邊長(zhǎng)都是整數(shù)的三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

4

B．

8

C．

16

D．

20

4．已知正比例函數(shù)y=-2x的圖象上兩點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），若x₁＞x₂，則下列關(guān)系式中一定成立的是（　�。�

A．

y1+y2＞0

B．

y1+y2＜0

C．

y1-y2＞0

D．

y1-y2＜0

3．已知一次函數(shù)y=（3-k）x+k-1
（1）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)？
（2）k為何值時(shí)，y隨x的增大而減小？
（3）k=2時(shí)，它的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是多少？
（4）k為何值時(shí)，它的圖象平行于直線y=x？

2．解方程 x（x+2）=4x+3．

1．已知關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0的兩根分別為-3和1，則方程bx²+cx+a=0的兩根為（　�。�

A．

-$\frac{1}{3}$和1

B．

$\frac{1}{2}$和1

C．

$\frac{1}{3}$和-1

D．

-$\frac{1}{2}$和-1

20．由x²=y²得x=±y，利用它解方程（3x-4）²=（4x-3）²，其根為x₁=-1，x₂=1．

19．（1）已知方程2x+3=2a與2x+a=3的解相同，求a的值．
（2）解方程：x-$\frac{x-1}{2}=2-\frac{x+1}{3}$．