Question

7．解方程
①（x-1）²-x-1=1-3x
②-2y²+5y+3=0．

Answer 1

分析 ①首先移項合并，然后提取公因式（x-1），再解兩個一元一次方程即可；
②首先把二次項系數(shù)化為正數(shù)，然后十字相乘法分解因式，再解兩個一元一次方程即可．

解答 解：①∵（x-1）²-x-1=1-3x，
∴（x-1）²+2x-2=0，
∴（x-1）（x-1+2）=0，
∴x-1=0或x+1=0，
∴x₁=1，x₂=-1；
②∵-2y²+5y+3=0，
∴2y²-5y-3=0，
∴（2y+1）（y-3）=0，
∴2y+1=0或y-3=0，
∴y₁=-$\frac{1}{2}$，y₂=3．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉(zhuǎn)化思想）．