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15．分解因式x⁵+x+1．

14．比較大�。篶os36°＞cos37°．

13．分解因式
（1）4x²+y²-4xy；
（2）a²-9b²+3b-a；
（3）6x²-13x+5．

12．填空：
（1）$\frac{1-x}{6-{x}^{2}}$=$\frac{x-1}{（）}$；
（2）$\frac{x}{y}$=$\frac{2{x}^{2}y}{（）}$；
（3）$\frac{2}{x+1}$=$\frac{2（x-1）}{（）}$；
（4）$\frac{{y}^{2}}{2xy}$=$\frac{（）}{2x}$；
（5）$\frac{2x+2}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{2}{（）}$；
（6）$\frac{x（x-y）}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=$\frac{x}{（）}$．

11．已知四條線段a，b，c，d．若有$\frac{a}$=$\frac{c}jjt5mgp$（或a：b=c：d），則線段a，b，c，d是成比例線段．

10．一件工作，甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，則甲、乙兩人合作1小時能完成多少工作（　　）

A．

$\frac{1}{a}+\frac{1}$

B．

$\frac{1}{ab}$

C．

$\frac{1}{a+b}$

D．

$\frac{ab}{a+b}$

9．已知水池的容量一定，當(dāng)每小時的灌水量為q=3米³時，灌滿水池所需的時間為t=12小時．
（1）寫出灌水量q與灌滿水池所需的時間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)灌滿水池所需8小時時，每小時的灌水量．

8．兩個反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$和y=$\frac{1}{x}$在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P在y=$\frac{k}{x}$的圖象上，PC⊥x軸于點C，交y=$\frac{1}{x}$的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=$\frac{1}{x}$的圖象于點B，當(dāng)點P在y=$\frac{k}{x}$的圖象上運動時，以下結(jié)論：
①△ODB與△OCA的面積相等；
②四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；
③PA與PB始終相等；
④當(dāng)點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點．
其中一定正確的結(jié)論有哪幾個？對正確的結(jié)論要說明理由！

7．直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于點A，B，點C（-1，a）是直線與雙曲線y=$\frac{m}{x}$的一個交點，過點C作CD⊥y軸，垂足為D，且△BCD的面積為1．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）若在y軸上有一點E，使得以E，A，B為頂點的三角形與△BCD相似，求點E的坐標(biāo)．

6．在形如a^b=N的式子中，我們已經(jīng)研究過兩種情況：①已知a和b，求N，這是乘方運算：②已知b和N，求a，這是開方運算．現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運算叫做對數(shù)運算．定義：如果a^b=N（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對數(shù)，記作：b=log_aN，例如：求log₂8，因為2³=8，所以log₂8=3；又比如∵2^-3=$\frac{1}{8}$，∴l(xiāng)og₂$\frac{1}{8}$=-3，…
（1）根據(jù)定義計算：
①log₃81=4；②log₁₀1=0；③如果log_x16=4，那么x=2；
（2）設(shè)a^x=M，a^y=N，則log_aM=x，log_aN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)），∵a^x•a^y=a^x+y，∴a^x+y=M•N，∴l(xiāng)og_aMN=x+y，即log_aMN=log_aM+log_aN這是對數(shù)運算的重要性質(zhì)之一，進一步，我們還可以得出：log_aM₁M₂M₃…M_n=log_aM₁+log_aM₂+…+log_aM_n；（其中M₁、M₂、M₃、…、M_n均為正數(shù)，a＞0，a≠1）
（3）請你猜想：log_a$\frac{M}{N}$=log_aM-log_aN（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）