Question

9．已知水池的容量一定，當(dāng)每小時的灌水量為q=3米³時，灌滿水池所需的時間為t=12小時．
（1）寫出灌水量q與灌滿水池所需的時間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)灌滿水池所需8小時時，每小時的灌水量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“當(dāng)每小時的灌水量為q=3米³時，灌滿水池所需的時間為t=12小時”可計(jì)算出蓄水池的容量，再根據(jù)“灌水量=蓄水池容量÷灌滿水池的時間”即可得出q與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將t=8代入（1）的函數(shù)關(guān)系式中，求出q值即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）蓄水池的容量為：3×12=36（米³），
∴q與t的函數(shù)關(guān)系式為q=$\frac{36}{t}$（t＞0）．
故灌水量q與灌滿水池所需的時間t的函數(shù)關(guān)系式為q=$\frac{36}{t}$（t＞0）．
（2）當(dāng)t=8時，q=$\frac{36}{8}$=$\frac{9}{2}$．
故當(dāng)灌滿水池所需8小時時，每小時的灌水量為$\frac{9}{2}$米³．

點(diǎn)評 本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式；（2）代入t=8求出q值．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵．