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15．若一個正整數(shù)能表示為兩個正整數(shù)的平方差，則稱這個正整數(shù)為“智慧數(shù)”（如3=2²-1²，16=5²-3²）．已知按從小到大順序構(gòu)成如下列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．則第2013個“智慧數(shù)”是2687．

14．已知$\frac{a}{b+c+d}$=$\frac{a+c+d}$=$\frac{c}{a+b+d}$=$\fracvgf4lu9{a+b+c}$=k，則k的值為（　�。�

A．

-1

B．

3

C．

-1或$\frac{1}{3}$

D．

4

13．若$\frac{a}{3}=\frac{4}=\frac{c}{5}=k$（k≠0），則分式$\frac{3a+4b-5c}{2b-4a+c}$=0．

12．下列各式的推論中，不正確的是（　�。�

	A．	由$\frac{a}$=$\frac{c}5j4k0ms$，得$\frac{a+c}{b+d}$=$\frac{c}zv9j0ek$		B．	由$\frac{a}$=$\frac{c}ww90s5l$，得$\frac{ax}{bx}$=$\frac{c}o90mw44$（x≠0）
	C．	由$\frac{a}$=$\frac{c}yoxruql$，得$\frac{a±b}$=$\frac{c±d}wklysyq$		D．	由$\frac{a}$=$\frac{c}p45ejjo$，得$\frac{a±1}$=$\frac{c±1}svke0zx$

11．若$\frac{x}{4}=\frac{y}{3}$，則$\frac{y}{x+y}$=$\frac{3}{7}$．

10．如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD相交于點O，那么下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．

△AOD∽△BOC

B．

△ACD∽△BDC

C．

△AOB∽△COD

D．

△ABD∽△BAC

9．分解因式：x³-3x+2．

8．如圖，直線l₁：y=x+1與直線l₂：y=mx+n交于點P（1，b），直線l₂與x軸交于點A（4，0）．
（1）求b的值；
（2）解關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=mx+n}\end{array}\right.$，并直接寫出它的解；
（3）判斷直線l₃：y=nx+m是否也經(jīng)過點P？請說明理由．

7．張老師辦公室的飲水機具有自動調(diào)節(jié)功能，開機后自動進行加熱狀態(tài)，水溫y（℃）與開機后用時x（分鐘）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)水溫上升到100℃時停止加熱，水溫開始下降，此時水溫y（℃）與開機后用時x（分鐘）仍成一次函數(shù)某天早晨7：00時，張老師打開飲水機，水溫變化情況如圖所示．
（1）求線段AB的函數(shù)解析式；
（2）①開機后經(jīng)過多少時間，水溫第一次達(dá)到80℃？
②求開機后經(jīng)過多少時間，水溫第二次達(dá)到100℃？
（3）當(dāng)張老師8：45時回到辦公室，請直接寫出此時飲水機內(nèi)的水溫．

6．如圖，已知直線y=$\frac{1}{2}$x與雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）交于A，B兩點，且點A的橫坐標(biāo)為4，
（1）求k的值；
（2）利用圖形直接寫出不等式$\frac{1}{2}$x＞$\frac{k}{x}$的解；
（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）于P，Q兩點（P點在第一象限），若由點A，B，P，Q為頂點組成的四邊形面積為24，求點P的坐標(biāo)．