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4．如圖，在平面直角坐標系中，線段AB在x軸上移動，在運動過程中，直線y=$\sqrt{3}$x上的點P如果滿足∠APB=30°，則點P為好點，當AB在x軸上運動到某一位置時，好點P的個數(shù)最多有（　�。�

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

3．某單位組織晚會活動，已知活動的前半段時間員工的隊形為中間一組5人，其他人按8人一組圍在外圍，后半段時間隊形變?yōu)橹虚g一組8人，其他人按5人一組圍在外圈，若單位員工總數(shù)為150人，則參加活動的員工最多有（　�。�

A．

128人

B．

133人

C．

148人

D．

149人

2．本題利用代數(shù)式$\sqrt{{x}^{2}+{3}^{2}}$+$\sqrt{（12-x）^{2}+{2}^{2}}$的形式特點，把它轉(zhuǎn)化為兩個直角三角形的問題，從而利用已學過的幾何知識來解決這個代數(shù)問題，這就是建模思想與數(shù)形結(jié)合思想．
（1）請你完成例題的解答；
（2）變式訓(xùn)練：求代數(shù)式$\sqrt{{x}^{2}+16}$+$\sqrt{（10-x）^{2}+4}$的最小值；
（3）拓展練習：解方程$\sqrt{9-{x}^{2}}$+$\sqrt{16-{x}^{2}}$=5．

1．已知a+b+c=0，則下列四個結(jié)論中，正確的是①②④．（將你認為正確結(jié)論的序號都填上）
①（a+c）²=b²；
②x=1一定是關(guān)于x的方程ax+b+c=0（a≠0）的解；
③若abc≠0；則abc＞0；
④|a|=|b+c|．

7．分式方程$\frac{90}{30+v}$=$\frac{60}{30-v}$的解為（　�。�

A．

v=-5

B．

v=0

C．

v=5

D．

v=6

6．某市2015年固定寬帶接入新用戶560000戶，將560000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（　�。�

A．

560×103

B．

56×104

C．

5.6×105

D．

0.56×106

5．在平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC為矩形，OA在x軸上，OC在y軸正半軸上，且A（10，0），B（0，8）
（1）如圖1，在矩形OABC的邊上取一點E，連接OE，將△AOE沿OE折疊，使點A恰好落在BC邊上的F處，求AE的長．
（2）將矩形OABC的AB邊沿x軸負方向平移至MN（其它邊保持不動），M，N分別在邊OA，CB上且滿足CN=OM=OC=MN．
①如圖2，P，Q分別是OM，MN上一點，若∠PCQ=45°，求證：PQ=OP+NQ
②如圖3，S，G，R，H分別是OC，OM，MN，NC上一點，SR，HG交于點D，若∠SDG=135°，HG=2$\sqrt{20}$，求RS的長．
（3）如圖4，在（1）的條件下，擦去折痕OE，EF，連接AF，動點P在線段OF上（動點P與O，F(xiàn)不重合），動點Q在線段OA的延長線上且AQ=FP，連接PQ交AF于點N，作PM⊥AF于M，試問當P、Q在移動過程中線段MN的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段MN的長度，若變化，請說明理由．

4．在△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，若以C點為圓心、以13為半徑畫⊙C，則直線AB與⊙C的位置關(guān)系是（　�。�

A．

相離

B．

相切

C．

相交

D．

不確定

3．8²⁰¹⁶×（-0.125）²⁰¹⁵=-8．

2．學校位于小亮家北偏東35°方向，距離為300m，學校位于大剛家南偏東85°方向，距離也為300m，則大剛家相對與小亮家的位置是北偏西25°方向，距離為300m．