Question

1．已知a+b+c=0，則下列四個(gè)結(jié)論中，正確的是①②④．（將你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）
①（a+c）²=b²；
②x=1一定是關(guān)于x的方程ax+b+c=0（a≠0）的解；
③若abc≠0；則abc＞0；
④|a|=|b+c|．

Answer 1

分析 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)平方后相等；一元一次方程的解使方程兩邊相等；幾個(gè)異號(hào)的數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)或正數(shù)；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等．

解答 解：①由a+c=-b兩邊平方，得（a+c）²=b²，故正確；
②將x=1代入關(guān)于x的方程ax+b+c=0（a≠0），方程成立，故正確；
③由a+b+c=0，abc≠0，可得a，b，c中有一個(gè)正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)或一個(gè)負(fù)數(shù)，兩個(gè)正數(shù)，因此abc＞0或abc＜0，故錯(cuò)誤；
④由a=-（c+b）可得，|a|=|b+c|，故正確．
故答案為：①②④

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一元一次方程的解以及有理數(shù)的乘法，解題時(shí)注意：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．此外，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．