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13．在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=30°，CD、BE交于點(diǎn)O，連接OA
（1）如圖1，求證：△ABE≌△ACD；
（2）如圖1，求∠AOE的大�。�
（3）當(dāng)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置時(shí)，若∠BAC=∠DAE=α，∠AOE=90°+$\frac{1}{2}α$．

12．如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長(zhǎng)AB，BC，CA至點(diǎn)A₁，B₁，C₁，使A₁B=AB，B₁C=BC，C₁A=CA，順次連接A₁，B₁，C₁，得到△A₁B₁C₁．第二次操作：分別延長(zhǎng)A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁至點(diǎn)A₂，B₂，C₂，使A₂B₁=A₁B₁，B₂C₁=B₁C₁，C₂A₁=C₁A₁，順次連接A₂，B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂，那么△A₂B₂C₂的面積是（　�。�

A．

7

B．

14

C．

49

D．

50

11．如圖，點(diǎn) A、B、C、D 都在方格紙的格點(diǎn)上，若△AOB 繞點(diǎn) O 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△COD 的位置，則旋轉(zhuǎn)角為90°．

10．如圖，四邊形ABCD中任意一點(diǎn)P（x₀，y₀）經(jīng)過平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₁（x₀+3，y₀+3），將四邊形ABCD作同樣的平移得到四邊形A₁B₁C₁D₁，求A₁、B₁、C₁、D₁的坐標(biāo)．

9．如圖，在數(shù)軸上，與表示$\sqrt{2}$的點(diǎn)最接近的點(diǎn)是（　�。�

A．

點(diǎn)A

B．

點(diǎn)B

C．

點(diǎn)C

D．

點(diǎn)D

8．在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過點(diǎn)B．
（1）在圖1中請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量BF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（2）當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時(shí)，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BA于點(diǎn)E．此時(shí)請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量DE、DF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫出DE+DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想．

7．下列因式分解正確的是（　�。�

A．

9-b2=（3-b）（3+b）

B．

x2-1=（1+x）（1-x）

C．

a2-2a+2=（a-1）2+1

D．

4a2-8a=2a（2a-4）

6．若單項(xiàng)式x^a+by^a-b與x²y是同類項(xiàng)，則不等式ax＞b的解集是（　�。�

A．

$x＞\frac{1}{3}$

B．

$x＞\frac{1}{2}$

C．

x＞1

D．

2

5．如圖，三角形OAB是三角形OCD以O(shè)為圓心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而成的，如果∠1=100°，∠C=30°，那么三角形OCD旋轉(zhuǎn)了多少度？

4．如圖，把△ABC沿AB平移到△A′B′C′的位置，它們的重疊部分的面積是△ABC面積的一半，若AB=$\sqrt{2}$，求此三角形移動(dòng)的距離A′A．